Preparazione all'algebra Esempi

$23$ , $19$ , $22$ , $30$ , $28$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{23 + 19 + 22 + 30 + 28}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $23$ e $19$ .

$\overline{x} = \frac{42 + 22 + 30 + 28}{5}$

Passaggio 2.2

Somma $42$ e $22$ .

$\overline{x} = \frac{64 + 30 + 28}{5}$

Passaggio 2.3

Somma $64$ e $30$ .

$\overline{x} = \frac{94 + 28}{5}$

Passaggio 2.4

Somma $94$ e $28$ .

$\overline{x} = \frac{122}{5}$

Passaggio 3

Dividi.

$\overline{x} = 24.4$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(23 - 24.4)}^{2} + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $24.4$ da $23$ .

$s = \frac{{(- 1.4)}^{2} + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $- 1.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{1.96 + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $24.4$ da $19$ .

$s = \frac{1.96 + {(- 5.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $- 5.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $24.4$ da $22$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + {(- 2.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $- 2.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $24.4$ da $30$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + {5.6}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva $5.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $24.4$ da $28$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + {3.6}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $3.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Somma $1.96$ e $29.16$ .

$s = \frac{31.12 + 5.76 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Somma $31.12$ e $5.76$ .

$s = \frac{36.88 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Somma $36.88$ e $31.36$ .

$s = \frac{68.24 + 12.96}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Somma $68.24$ e $12.96$ .

$s = \frac{81.2}{5 - 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \frac{81.2}{4}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $81.2$ per $4$ .

$s = 20.3$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 20.3$