Preparazione all'algebra Esempi

$4 x - 2 y < 8$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 y < 8 - 4 x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y < 8 - 4 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y < 8 - 4 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividi $8$ per $- 2$ .

$y > - 4 + \frac{- 4 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $- 2$ .

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Passaggio 1.1.2.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 4 x$ .

$y > - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 2$ .

$y > - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y > - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y > - 4 + \frac{2 x}{1}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.4

Dividi $2 x$ per $1$ .

$y > - 4 + 2 x$

Passaggio 1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y > 2 x - 4$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 4$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $2$

Intercetta di y: $(0, - 4)$

Pendenza: $2$

Intercetta di y: $(0, - 4)$

Passaggio 3

Realizza una rappresentazione grafica di una linea tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la linea di confine poiché $y$ è maggiore di $2 x - 4$ .

$y > 2 x - 4$

Passaggio 4