Preparazione all'algebra Esempi

$3 y = \frac{1}{2} x + 6$

Passaggio 1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = \frac{x}{2} + 6$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = \frac{x}{2} + 6$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{\frac{x}{2}}{3} + \frac{6}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{\frac{x}{2}}{3} + \frac{6}{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{3} + \frac{6}{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{6}{3}$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $\frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Passaggio 1.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{6}{3}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{6}{3}$

Passaggio 1.3.1.3

Dividi $6$ per $3$ .

$y = \frac{x}{6} + 2$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{6} x + 2$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{6}$

$b = 2$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{1}{6}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Pendenza: $\frac{1}{6}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 4.1

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{6} x + 2$

Passaggio 4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 6 & 3 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $\frac{1}{6}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 6 & 3 \end{array}$

Passaggio 6