Preparazione all'algebra Esempi

Tracciare 4x^2+4y^2-20x-32y+81=0
Passaggio 1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Dividi entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 3
Completa il quadrato per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Utilizza la forma per trovare i valori di , e .
Passaggio 3.2
Considera la forma del vertice di una parabola.
Passaggio 3.3
Trova il valore di usando la formula .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Sostituisci i valori di e nella formula .
Passaggio 3.3.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4
Trova il valore di usando la formula .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Sostituisci i valori di , e nella formula .
Passaggio 3.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.4.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.5
Sostituisci i valori di , e nella forma del vertice di .
Passaggio 4
Sostituisci con nell'equazione .
Passaggio 5
Sposta sul lato destro dell'equazione aggiungendo a entrambi i lati.
Passaggio 6
Completa il quadrato per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Utilizza la forma per trovare i valori di , e .
Passaggio 6.2
Considera la forma del vertice di una parabola.
Passaggio 6.3
Trova il valore di usando la formula .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Sostituisci i valori di e nella formula .
Passaggio 6.3.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.2.2.4
Dividi per .
Passaggio 6.4
Trova il valore di usando la formula .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Sostituisci i valori di , e nella formula .
Passaggio 6.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.4.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.1.3
Dividi per .
Passaggio 6.4.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 6.5
Sostituisci i valori di , e nella forma del vertice di .
Passaggio 7
Sostituisci con nell'equazione .
Passaggio 8
Sposta sul lato destro dell'equazione aggiungendo a entrambi i lati.
Passaggio 9
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1
Somma e .
Passaggio 9.2.2
Dividi per .
Passaggio 9.2.3
Sottrai da .
Passaggio 10
Questa è la forma di un cerchio. Usa la forma per determinare il centro e il raggio del cerchio.
Passaggio 11
Abbina i valori di questo cerchio a quelli della forma standard. La variabile rappresenta il raggio del cerchio, rappresenta lo spostamento x dall'origine e rappresenta lo spostamento y dall'origine.
Passaggio 12
Il centro di un cerchio si trova a .
Centro:
Passaggio 13
Questi valori indicano i valori importanti per la rappresentazione grafica e l'analisi di un cerchio.
Centro:
Raggio:
Passaggio 14