Preparazione all'algebra Esempi

$5 x + 20 > - 4 y$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi in modo che $y$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- 4 y < 5 x + 20$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y < 5 x + 20$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y < 5 x + 20$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{5 x}{- 4} + \frac{20}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{5 x}{- 4} + \frac{20}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{5 x}{- 4} + \frac{20}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > - \frac{5 x}{4} + \frac{20}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Dividi $20$ per $- 4$ .

$y > - \frac{5 x}{4} - 5$

Passaggio 1.2

Riordina i termini.

$y > - (\frac{5}{4} x) - 5$

Passaggio 1.3

Rimuovi le parentesi.

$y > - \frac{5}{4} x - 5$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{5}{4}$

$b = - 5$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{5}{4}$

Intercetta di y: $(0, - 5)$

Pendenza: $- \frac{5}{4}$

Intercetta di y: $(0, - 5)$

Passaggio 3

Realizza una rappresentazione grafica di una linea tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la linea di confine poiché $y$ è maggiore di $- \frac{5}{4} x - 5$ .

$y > - \frac{5}{4} x - 5$

Passaggio 4