Preparazione all'algebra Esempi

$4 x y - 8 y = 5$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Scomponi $4 y$ da $4 x y - 8 y$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4 y$ da $4 x y$ .

$4 y (x) - 8 y = 5$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $4 y$ da $- 8 y$ .

$4 y (x) + 4 y (- 2) = 5$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $4 y$ da $4 y (x) + 4 y (- 2)$ .

$4 y (x - 2) = 5$

Passaggio 1.2

Dividi per $4 (x - 2)$ ciascun termine in $4 y (x - 2) = 5$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $4 (x - 2)$ ciascun termine in $4 y (x - 2) = 5$ .

$\frac{4 y (x - 2)}{4 (x - 2)} = \frac{5}{4 (x - 2)}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y (x - 2)}{4 (x - 2)} = \frac{5}{4 (x - 2)}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{5}{4 (x - 2)}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{5}{4 (x - 2)}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{5}{4 (x - 2)}$

Passaggio 2

Trova dove l'espressione $\frac{5}{4 (x - 2)}$ è indefinita.

$x = 2$

Passaggio 3

Considera la funzione razionale $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ dove $n$ è il grado del numeratore e $m$ è il grado del denominatore.

1. Se $n < m$ , l'asse x, $y = 0$ , è l'asintoto orizzontale.

2. Se $n = m$ , l'asintoto orizzontale è la linea $y = \frac{a}{b}$ .

3. Se $n > m$ , non esiste alcun asintoto orizzontale (è presente un asintoto obliquo).

Passaggio 4

Trova $n$ e $m$ .

$n = 0$

$m = 1$

Passaggio 5

Poiché $n < m$ , l'asse x, $y = 0$ , è l'asintoto orizzontale.

$y = 0$

Passaggio 6

Non c'è nessun asintoto obliquo perché il grado del numeratore è minore di o uguale al grado del denominatore.

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 7

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Asintoti verticali: $x = 2$

Asintoti orizzontali: $y = 0$

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 8