Preparazione all'algebra Esempi

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 27 x + 16 y - 19 = 0$

Passaggio 1

Trova la forma standard dell'ellissi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $19$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 27 x + 16 y = 19$

Passaggio 1.2

Completa il quadrato per $5 x^{2} - 27 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 5$

$b = - 27$

$c = 0$

Passaggio 1.2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 27}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$d = \frac{- 27}{10}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$d = - \frac{27}{10}$

Passaggio 1.2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 27)}^{2}}{4 \cdot 5}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

Eleva $- 27$ alla potenza di $2$ .

$e = 0 - \frac{729}{4 \cdot 5}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$e = 0 - \frac{729}{20}$

Passaggio 1.2.4.2.2

Sottrai $\frac{729}{20}$ da $0$ .

$e = - \frac{729}{20}$

Passaggio 1.2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} - \frac{729}{20}$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} - \frac{729}{20}$

Passaggio 1.3

Sostituisci $5 x^{2} - 27 x$ con $5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} - \frac{729}{20}$ nell'equazione $5 x^{2} + 2 y^{2} - 27 x + 16 y = 19$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} - \frac{729}{20} + 2 y^{2} + 16 y = 19$

Passaggio 1.4

Sposta $- \frac{729}{20}$ sul lato destro dell'equazione aggiungendo $\frac{729}{20}$ a entrambi i lati.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 y^{2} + 16 y = 19 + \frac{729}{20}$

Passaggio 1.5

Completa il quadrato per $2 y^{2} + 16 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 2$

$b = 16$

$c = 0$

Passaggio 1.5.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.5.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{16}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $16$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 2$ .

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 (2)}$

Passaggio 1.5.3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{8}{2}$

Passaggio 1.5.3.2.2

Elimina il fattore comune di $8$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2}$

Passaggio 1.5.3.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (1)}$

Passaggio 1.5.3.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.3.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{4}{1}$

Passaggio 1.5.3.2.2.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$d = 4$

Passaggio 1.5.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{16^{2}}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.2.1.1

Eleva $16$ alla potenza di $2$ .

$e = 0 - \frac{256}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$e = 0 - \frac{256}{8}$

Passaggio 1.5.4.2.1.3

Dividi $256$ per $8$ .

$e = 0 - 1 \cdot 32$

Passaggio 1.5.4.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $32$ .

$e = 0 - 32$

Passaggio 1.5.4.2.2

Sottrai $32$ da $0$ .

$e = - 32$

Passaggio 1.5.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $2 {(y + 4)}^{2} - 32$ .

$2 {(y + 4)}^{2} - 32$

Passaggio 1.6

Sostituisci $2 y^{2} + 16 y$ con $2 {(y + 4)}^{2} - 32$ nell'equazione $5 x^{2} + 2 y^{2} - 27 x + 16 y = 19$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} - 32 = 19 + \frac{729}{20}$

Passaggio 1.7

Sposta $- 32$ sul lato destro dell'equazione aggiungendo $32$ a entrambi i lati.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = 19 + \frac{729}{20} + 32$

Passaggio 1.8

Semplifica $19 + \frac{729}{20} + 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.1

Scrivi $19$ come una frazione con denominatore $1$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19}{1} + \frac{729}{20} + 32$

Passaggio 1.8.1.2

Moltiplica $\frac{19}{1}$ per $\frac{20}{20}$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19}{1} \cdot \frac{20}{20} + \frac{729}{20} + 32$

Passaggio 1.8.1.3

Moltiplica $\frac{19}{1}$ per $\frac{20}{20}$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20}{20} + \frac{729}{20} + 32$

Passaggio 1.8.1.4

Scrivi $32$ come una frazione con denominatore $1$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20}{20} + \frac{729}{20} + \frac{32}{1}$

Passaggio 1.8.1.5

Moltiplica $\frac{32}{1}$ per $\frac{20}{20}$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20}{20} + \frac{729}{20} + \frac{32}{1} \cdot \frac{20}{20}$

Passaggio 1.8.1.6

Moltiplica $\frac{32}{1}$ per $\frac{20}{20}$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20}{20} + \frac{729}{20} + \frac{32 \cdot 20}{20}$

Passaggio 1.8.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20 + 729 + 32 \cdot 20}{20}$

Passaggio 1.8.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.3.1

Moltiplica $19$ per $20$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{380 + 729 + 32 \cdot 20}{20}$

Passaggio 1.8.3.2

Moltiplica $32$ per $20$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{380 + 729 + 640}{20}$

Passaggio 1.8.4

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.1

Somma $380$ e $729$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{1109 + 640}{20}$

Passaggio 1.8.4.2

Somma $1109$ e $640$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{1749}{20}$

Passaggio 1.9

Dividi per $\frac{1749}{20}$ ciascun termine per rendere il lato destro uguale a uno.

$\frac{5 {(x - \frac{27}{10})}^{2}}{\frac{1749}{20}} + \frac{2 {(y + 4)}^{2}}{\frac{1749}{20}} = \frac{\frac{1749}{20}}{\frac{1749}{20}}$

Passaggio 1.10

Semplifica ogni termine nell'equazione per impostare il lato destro pari a $1$ . La forma standard di un ellissi o iperbole richiede che il lato destro dell'equazione sia $1$ .

$\frac{{(x - \frac{27}{10})}^{2}}{\frac{1749}{100}} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{\frac{1749}{40}} = 1$

Passaggio 2

Questa è la forma di un'ellisse. Usa la forma per determinare i valori usati per trovare il centro e gli assi minore e maggiore dell'ellissi.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

Passaggio 3

Abbina i valori di questa ellissi a quelli della forma standard. La variabile $a$ rappresenta il raggio dell'asse maggiore dell'ellissi, $b$ rappresenta il raggio dell'asse minore dell'ellissi, $h$ rappresenta lo spostamento x dall'origine e $k$ rappresenta lo spostamento y dall'origine.

$a = \frac{\sqrt{17490}}{20}$

$b = \frac{\sqrt{1749}}{10}$

$k = - 4$

$h = \frac{27}{10}$

Passaggio 4

Il centro di un'ellissi segue la forma di $(h, k)$ . Sostituisci con i valori di $h$ e $k$ .

$(\frac{27}{10}, - 4)$

Passaggio 5

Trova $c$ , la distanza dal centro a un fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Trova la distanza dal centro a un fuoco dell'ellissi utilizzando la seguente formula.

$\sqrt{a^{2} - b^{2}}$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula.

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{17490}}{20})}^{2} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{17490}}{20}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{17490}}^{2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi ${\sqrt{17490}}^{2}$ come $17490$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{17490}$ come $17490^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(17490^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{2}{2}}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{2}{2}}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{17490^{1}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{17490}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.3

Eleva $20$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{17490}{400} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.4

Elimina il fattore comune di $17490$ e $400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Scomponi $10$ da $17490$ .

$\sqrt{\frac{10 (1749)}{400} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.2.1

Scomponi $10$ da $400$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1749}{10 \cdot 40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1749}{10 \cdot 40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{1749}}{10}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{{\sqrt{1749}}^{2}}{10^{2}}}$

Passaggio 5.3.6

Riscrivi ${\sqrt{1749}}^{2}$ come $1749$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1749}$ come $1749^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{{(1749^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}}$

Passaggio 5.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}}$

Passaggio 5.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}}$

Passaggio 5.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}}$

Passaggio 5.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{1}}{10^{2}}}$

Passaggio 5.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749}{10^{2}}}$

Passaggio 5.3.7

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749}{100}}$

Passaggio 5.3.8

Per scrivere $\frac{1749}{40}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1749}{100}}$

Passaggio 5.3.9

Per scrivere $- \frac{1749}{100}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 5.3.10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $200$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.10.1

Moltiplica $\frac{1749}{40}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{40 \cdot 5} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 5.3.10.2

Moltiplica $40$ per $5$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 5.3.10.3

Moltiplica $\frac{1749}{100}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749 \cdot 2}{100 \cdot 2}}$

Passaggio 5.3.10.4

Moltiplica $100$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749 \cdot 2}{200}}$

Passaggio 5.3.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5 - 1749 \cdot 2}{200}}$

Passaggio 5.3.12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.12.1

Moltiplica $1749$ per $5$ .

$\sqrt{\frac{8745 - 1749 \cdot 2}{200}}$

Passaggio 5.3.12.2

Moltiplica $- 1749$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{8745 - 3498}{200}}$

Passaggio 5.3.12.3

Sottrai $3498$ da $8745$ .

$\sqrt{\frac{5247}{200}}$

Passaggio 5.3.13

Riscrivi $\sqrt{\frac{5247}{200}}$ come $\frac{\sqrt{5247}}{\sqrt{200}}$ .

$\frac{\sqrt{5247}}{\sqrt{200}}$

Passaggio 5.3.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.14.1

Riscrivi $5247$ come $3^{2} \cdot 583$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.14.1.1

Scomponi $9$ da $5247$ .

$\frac{\sqrt{9 (583)}}{\sqrt{200}}$

Passaggio 5.3.14.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 583}}{\sqrt{200}}$

Passaggio 5.3.14.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{200}}$

Passaggio 5.3.15

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.15.1

Riscrivi $200$ come $10^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.15.1.1

Scomponi $100$ da $200$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{100 (2)}}$

Passaggio 5.3.15.1.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{10^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.3.15.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}}$

Passaggio 5.3.16

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 5.3.17

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.17.1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 5.3.17.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 5.3.17.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 5.3.17.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 5.3.17.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.3.17.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 5.3.17.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.17.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.3.17.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.3.17.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.3.17.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.17.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.3.17.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 5.3.17.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.18

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.18.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 \sqrt{2 \cdot 583}}{10 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.18.2

Moltiplica $2$ per $583$ .

$\frac{3 \sqrt{1166}}{10 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.19

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{3 \sqrt{1166}}{20}$

Passaggio 6

Trova i vertici.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Si può trovare il primo vertice di un'ellissi sommando $a$ a $k$ .

$(h, k + a)$

Passaggio 6.2

Sostituisci i valori noti di $h$ , $a$ e $k$ nella formula.

$(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{\sqrt{17490}}{20})$

Passaggio 6.3

The second vertex of an ellipse can be found by subtracting $a$ from $k$ .

$(h, k - a)$

Passaggio 6.4

Sostituisci i valori noti di $h$ , $a$ e $k$ nella formula.

$(\frac{27}{10}, - 4 - (\frac{\sqrt{17490}}{20}))$

Passaggio 6.5

Semplifica.

$(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{\sqrt{17490}}{20})$

Passaggio 6.6

Le ellissi hanno due vertici.

${Vertex}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Vertex}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Vertex}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Vertex}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{\sqrt{17490}}{20})$

Passaggio 7

Trova i fuochi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Si può trovare il primo fuoco di un'ellissi sommando $c$ a $k$ .

$(h, k + c)$

Passaggio 7.2

Sostituisci i valori noti di $h$ , $c$ e $k$ nella formula.

$(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

Passaggio 7.3

Si può trovare il primo fuoco di un'ellissi sottraendo $c$ da $k$ .

$(h, k - c)$

Passaggio 7.4

Sostituisci i valori noti di $h$ , $c$ e $k$ nella formula.

$(\frac{27}{10}, - 4 - (\frac{3 \sqrt{1166}}{20}))$

Passaggio 7.5

Semplifica.

$(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

Passaggio 7.6

Le ellissi hanno due fuochi.

${Focus}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

${Focus}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

${Focus}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

${Focus}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

Passaggio 8

Trova l'eccentricità.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Trova il valore dell'eccentricità usando la seguente formula.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

Passaggio 8.2

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ all'interno della formula.

$\frac{\sqrt{{(\frac{\sqrt{17490}}{20})}^{2} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}}{\frac{\sqrt{17490}}{20}}$

Passaggio 8.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{17490}}{20})}^{2} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{17490}}{20}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{17490}}^{2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.3

Riscrivi ${\sqrt{17490}}^{2}$ come $17490$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{17490}$ come $17490^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(17490^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{2}{2}}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{2}{2}}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{17490^{1}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.3.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{17490}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.4

Eleva $20$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{17490}{400} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.5

Elimina il fattore comune di $17490$ e $400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.5.1

Scomponi $10$ da $17490$ .

$\sqrt{\frac{10 (1749)}{400} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.5.2.1

Scomponi $10$ da $400$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1749}{10 \cdot 40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1749}{10 \cdot 40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.6

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{1749}}{10}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{{\sqrt{1749}}^{2}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.7

Riscrivi ${\sqrt{1749}}^{2}$ come $1749$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1749}$ come $1749^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{{(1749^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{1}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.7.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.8

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749}{100}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.9

Per scrivere $\frac{1749}{40}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1749}{100}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.10

Per scrivere $- \frac{1749}{100}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.11

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $200$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.11.1

Moltiplica $\frac{1749}{40}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{40 \cdot 5} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.11.2

Moltiplica $40$ per $5$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.11.3

Moltiplica $\frac{1749}{100}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749 \cdot 2}{100 \cdot 2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.11.4

Moltiplica $100$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749 \cdot 2}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5 - 1749 \cdot 2}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.13.1

Moltiplica $1749$ per $5$ .

$\sqrt{\frac{8745 - 1749 \cdot 2}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.13.2

Moltiplica $- 1749$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{8745 - 3498}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.13.3

Sottrai $3498$ da $8745$ .

$\sqrt{\frac{5247}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.14

Riscrivi $\sqrt{\frac{5247}{200}}$ come $\frac{\sqrt{5247}}{\sqrt{200}}$ .

$\frac{\sqrt{5247}}{\sqrt{200}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.15.1

Riscrivi $5247$ come $3^{2} \cdot 583$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.15.1.1

Scomponi $9$ da $5247$ .

$\frac{\sqrt{9 (583)}}{\sqrt{200}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.15.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 583}}{\sqrt{200}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.15.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{200}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.16

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.16.1

Riscrivi $200$ come $10^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.16.1.1

Scomponi $100$ da $200$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{100 (2)}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.16.1.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{10^{2} \cdot 2}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.16.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.17

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.17.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.17.1.1

Scomponi $10$ da $10 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 (\sqrt{2})} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.17.1.2

Scomponi $10$ da $20$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 (\sqrt{2})} \cdot \frac{10 (2)}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.17.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}} \cdot \frac{10 \cdot 2}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.17.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.17.2

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{2}{\sqrt{17490}}$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.17.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 \sqrt{583}}{\sqrt{2} \sqrt{17490}}$

Passaggio 8.3.17.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{6 \sqrt{583}}{\sqrt{2 \cdot 17490}}$

Passaggio 8.3.17.5

Moltiplica $2$ per $17490$ .

$\frac{6 \sqrt{583}}{\sqrt{34980}}$

Passaggio 8.3.18

Combina $\sqrt{583}$ e $\sqrt{34980}$ in un singolo radicale.

$6 \sqrt{\frac{583}{34980}}$

Passaggio 8.3.19

Elimina il fattore comune di $583$ e $34980$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.19.1

Scomponi $583$ da $583$ .

$6 \sqrt{\frac{583 (1)}{34980}}$

Passaggio 8.3.19.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.19.2.1

Scomponi $583$ da $34980$ .

$6 \sqrt{\frac{583 \cdot 1}{583 \cdot 60}}$

Passaggio 8.3.19.2.2

Elimina il fattore comune.

$6 \sqrt{\frac{583 \cdot 1}{583 \cdot 60}}$

Passaggio 8.3.19.2.3

Riscrivi l'espressione.

$6 \sqrt{\frac{1}{60}}$

Passaggio 8.3.20

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{60}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{60}}$ .

$6 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{60}}$

Passaggio 8.3.21

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$6 \frac{1}{\sqrt{60}}$

Passaggio 8.3.22

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.22.1

Riscrivi $60$ come $2^{2} \cdot 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.22.1.1

Scomponi $4$ da $60$ .

$6 \frac{1}{\sqrt{4 (15)}}$

Passaggio 8.3.22.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$6 \frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 15}}$

Passaggio 8.3.22.2

Estrai i termini dal radicale.

$6 \frac{1}{2 \sqrt{15}}$

Passaggio 8.3.23

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.23.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.23.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$2 (3) \frac{1}{2 \sqrt{15}}$

Passaggio 8.3.23.1.2

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{15}$ .

$2 (3) \frac{1}{2 (\sqrt{15})}$

Passaggio 8.3.23.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 3 \frac{1}{2 \sqrt{15}}$

Passaggio 8.3.23.1.4

Riscrivi l'espressione.

$3 \frac{1}{\sqrt{15}}$

Passaggio 8.3.23.2

$3$ e $\frac{1}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{15}}$

Passaggio 8.3.24

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{15}}$ per $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$

Passaggio 8.3.25

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.25.1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{15}}$ per $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

Passaggio 8.3.25.2

Eleva $\sqrt{15}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}$

Passaggio 8.3.25.3

Eleva $\sqrt{15}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}$

Passaggio 8.3.25.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.3.25.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

Passaggio 8.3.25.6

Riscrivi ${\sqrt{15}}^{2}$ come $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.25.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{15}$ come $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.3.25.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.3.25.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.3.25.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.25.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.3.25.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{15}}{15^{1}}$

Passaggio 8.3.25.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \sqrt{15}}{15}$

Passaggio 8.3.26

Elimina il fattore comune di $3$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.26.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{15}$ .

$\frac{3 (\sqrt{15})}{15}$

Passaggio 8.3.26.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.26.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{3 \cdot 5}$

Passaggio 8.3.26.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{15}}{3 \cdot 5}$

Passaggio 8.3.26.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

Passaggio 9

Questi valori indicano i valori importanti per la rappresentazione grafica e l'analisi di un'ellissi.

Centro: $(\frac{27}{10}, - 4)$

${Vertex}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Vertex}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Focus}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

${Focus}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

Eccentricità: $\frac{\sqrt{15}}{5}$

Passaggio 10