Preparazione all'algebra Esempi

$- 6 (z - 5) > 5 z - 3$

Passaggio 1

Semplifica $- 6 (z - 5)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 - 6 (z - 5) > 5 z - 3$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- 6 (z - 5) > 5 z - 3$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 z - 6 \cdot - 5 > 5 z - 3$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- 6$ per $- 5$ .

$- 6 z + 30 > 5 z - 3$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 2.1

Sottrai $5 z$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 6 z + 30 - 5 z > - 3$

Passaggio 2.2

Sottrai $5 z$ da $- 6 z$ .

$- 11 z + 30 > - 3$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 3.1

Sottrai $30$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 11 z > - 3 - 30$

Passaggio 3.2

Sottrai $30$ da $- 3$ .

$- 11 z > - 33$

Passaggio 4

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 z > - 33$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 z > - 33$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 11 z}{- 11} < \frac{- 33}{- 11}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 11 z}{- 11} < \frac{- 33}{- 11}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z < \frac{- 33}{- 11}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $- 33$ per $- 11$ .

$z < 3$

Passaggio 5