Preparazione all'algebra Esempi

$5 x - 5 y > 10$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 5 y > 10 - 5 x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y > 10 - 5 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y > 10 - 5 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 5 y}{- 5} < \frac{10}{- 5} + \frac{- 5 x}{- 5}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 y}{- 5} < \frac{10}{- 5} + \frac{- 5 x}{- 5}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{10}{- 5} + \frac{- 5 x}{- 5}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividi $10$ per $- 5$ .

$y < - 2 + \frac{- 5 x}{- 5}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

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Passaggio 1.1.2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y < - 2 + \frac{- 5 x}{- 5}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$y < - 2 + x$

Passaggio 1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y < x - 2$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 2$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $1$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

Pendenza: $1$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $x - 2$ .

$y < x - 2$

Passaggio 4