Preparazione all'algebra Esempi

$- 5 x - 3 y = - 7$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $5 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = - 7 + 5 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 7 + 5 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 7 + 5 x$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3} + \frac{5 x}{- 3}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3} + \frac{5 x}{- 3}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 7}{- 3} + \frac{5 x}{- 3}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{7}{3} + \frac{5 x}{- 3}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{7}{3} - \frac{5 x}{3}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina $\frac{7}{3}$ e $- \frac{5 x}{3}$ .

$y = - \frac{5 x}{3} + \frac{7}{3}$

Passaggio 2.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{5}{3} x) + \frac{7}{3}$

Passaggio 2.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{5}{3} x + \frac{7}{3}$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{5}{3}$

$b = \frac{7}{3}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{5}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{7}{3})$

Pendenza: $- \frac{5}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{7}{3})$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riordina $\frac{7}{3}$ e $- \frac{5 x}{3}$ .

$y = - \frac{5 x}{3} + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{5}{3} x) + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.1.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{5}{3} x + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = - \frac{5}{3} x + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{5}{3} x + \frac{7}{3} = 0$ .

$- \frac{5}{3} x + \frac{7}{3} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

$x$ e $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{7}{3} = 0$

Passaggio 4.2.2.2.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{5 x}{3} + \frac{7}{3} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Sottrai $\frac{7}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{5 x}{3} = - \frac{7}{3}$

Passaggio 4.2.2.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 5 x = - 7$

Passaggio 4.2.2.5

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 7$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 5}$

Passaggio 4.2.2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{7}{5}$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{7}{5}, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = - \frac{5}{3} \cdot 0 + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{5}{3} \cdot 0 + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica $- \frac{5}{3} \cdot 0 + \frac{7}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Moltiplica $- \frac{5}{3} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$y = 0 (\frac{5}{3}) + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Moltiplica $0$ per $\frac{5}{3}$ .

$y = 0 + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Somma $0$ e $\frac{7}{3}$ .

$y = \frac{7}{3}$

Passaggio 4.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{7}{3})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{7}{3} \\ \frac{7}{5} & 0 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $- \frac{5}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{7}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{7}{3} \\ \frac{7}{5} & 0 \end{array}$

Passaggio 6