Preparazione all'algebra Esempi

$3 (10 m + 3 z + 12)$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$30 y + 36 = - 9 x$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $36$ da entrambi i lati dell'equazione.

$30 y = - 9 x - 36$

Passaggio 1.2

Dividi per $30$ ciascun termine in $30 y = - 9 x - 36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $30$ ciascun termine in $30 y = - 9 x - 36$ .

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 9 x}{30} + \frac{- 36}{30}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 9 x}{30} + \frac{- 36}{30}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{30} + \frac{- 36}{30}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ e $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Scomponi $3$ da $- 9 x$ .

$y = \frac{3 (- 3 x)}{30} + \frac{- 36}{30}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $30$ .

$y = \frac{3 (- 3 x)}{3 (10)} + \frac{- 36}{30}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 (- 3 x)}{3 \cdot 10} + \frac{- 36}{30}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 3 x}{10} + \frac{- 36}{30}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{- 36}{30}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Elimina il fattore comune di $- 36$ e $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.3.1

Scomponi $6$ da $- 36$ .

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{6 (- 6)}{30}$

Passaggio 1.2.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.3.2.1

Scomponi $6$ da $30$ .

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{6 \cdot - 6}{6 \cdot 5}$

Passaggio 1.2.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{6 \cdot - 6}{6 \cdot 5}$

Passaggio 1.2.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{- 6}{5}$

Passaggio 1.2.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3 x}{10} - \frac{6}{5}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{10} x) - \frac{6}{5}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{10} x - \frac{6}{5}$

Passaggio 3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{10}$

$b = - \frac{6}{5}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{3}{10}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{6}{5})$

Coefficiente angolare: $- \frac{3}{10}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{6}{5})$

Passaggio 4

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{10} x) - \frac{6}{5}$

Passaggio 4.1.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{10} x - \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - \frac{3}{10} x - \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{3}{10} x - \frac{6}{5} = 0$ .

$- \frac{3}{10} x - \frac{6}{5} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

$x$ e $\frac{3}{10}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{10} - \frac{6}{5} = 0$

Passaggio 4.2.2.2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{3 x}{10} - \frac{6}{5} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Somma $\frac{6}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2.2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{10}{3}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2.2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1

Semplifica $- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{10}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 x}{10}$ nel numeratore.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.3

Scomponi $10$ da $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Semplifica $- \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{10}{3}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.2

Scomponi $5$ da $- 10$ .

$x = \frac{5 (- 2)}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{5 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot 6$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - 2 \cdot 2$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$x = - 4$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 4, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - \frac{3 (0)}{10} - \frac{6}{5}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3 (0)}{10} - \frac{6}{5}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica $- \frac{3 (0)}{10} - \frac{6}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1.1

Scomponi $10$ da $3 (0)$ .

$y = - \frac{10 (3 \cdot (0))}{10} - \frac{6}{5}$

Passaggio 4.3.2.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1.2.1

Scomponi $10$ da $10$ .

$y = - \frac{10 (3 \cdot (0))}{10 (1)} - \frac{6}{5}$

Passaggio 4.3.2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{10 (3 \cdot (0))}{10 \cdot 1} - \frac{6}{5}$

Passaggio 4.3.2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{3 \cdot (0)}{1} - \frac{6}{5}$

Passaggio 4.3.2.2.1.1.2.4

Dividi $3 \cdot (0)$ per $1$ .

$y = - (3 \cdot (0)) - \frac{6}{5}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Moltiplica $- (3 \cdot (0))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.2.1

Moltiplica $3$ per $0$ .

$y = - 0 - \frac{6}{5}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 0 - \frac{6}{5}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Sottrai $\frac{6}{5}$ da $0$ .

$y = - \frac{6}{5}$

Passaggio 4.3.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{6}{5})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & \frac{3}{10} \\ - 4 & 0 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $- \frac{3}{10}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{6}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & \frac{3}{10} \\ - 4 & 0 \end{array}$

Passaggio 6