Preparazione all'algebra Esempi

$- 2 y = - x + 3$

Passaggio 1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - x + 3$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - x + 3$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{3}{- 2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{3}{- 2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- x}{- 2} + \frac{3}{- 2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{- 2}$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{2}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{2})$

Pendenza: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{2})$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 4.1

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

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Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} x - \frac{3}{2} = 0$ .

$\frac{1}{2} x - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Somma $\frac{3}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2.2.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$x = 3$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(3, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

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Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 0 - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3.2.3

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{3}{2}$ .

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Passaggio 4.3.2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $0$ .

$y = 0 - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3.2.3.2

Sottrai $\frac{3}{2}$ da $0$ .

$y = - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{3}{2})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{3}{2} \\ 3 & 0 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{3}{2} \\ 3 & 0 \end{array}$

Passaggio 6