Preparazione all'algebra Esempi

$4 (8 - 2 x) + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

Passaggio 1

Semplifica $4 (8 - 2 x) + 2 x$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 8 + 4 (- 2 x) + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $4$ per $8$ .

$32 + 4 (- 2 x) + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$32 - 8 x + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

Passaggio 1.2

Somma $- 8 x$ e $2 x$ .

$32 - 6 x < 5 (9 + 3 x)$

Passaggio 2

Semplifica $5 (9 + 3 x)$ .

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$32 - 6 x < 5 \cdot 9 + 5 (3 x)$

Passaggio 2.2

Moltiplica.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $5$ per $9$ .

$32 - 6 x < 45 + 5 (3 x)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$32 - 6 x < 45 + 15 x$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 3.1

Sottrai $15 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$32 - 6 x - 15 x < 45$

Passaggio 3.2

Sottrai $15 x$ da $- 6 x$ .

$32 - 21 x < 45$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 4.1

Sottrai $32$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 21 x < 45 - 32$

Passaggio 4.2

Sottrai $32$ da $45$ .

$- 21 x < 13$

Passaggio 5

Dividi per $- 21$ ciascun termine in $- 21 x < 13$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $- 21$ ciascun termine in $- 21 x < 13$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 21 x}{- 21} > \frac{13}{- 21}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 21$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 21 x}{- 21} > \frac{13}{- 21}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{13}{- 21}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x > - \frac{13}{21}$

Passaggio 6