Preparazione all'algebra Esempi

$3 x > 7 - y$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi in modo che $y$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$7 - y < 3 x$

Passaggio 1.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- y < 3 x - 7$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y < 3 x - 7$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y < 3 x - 7$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 1.3.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot (3 x)$ come $- (3 x)$ .

$y > - (3 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 1.3.3.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y > - 3 x + \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 1.3.3.1.4

Dividi $- 7$ per $- 1$ .

$y > - 3 x + 7$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 7$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- 3$

Intercetta di y: $(0, 7)$

Pendenza: $- 3$

Intercetta di y: $(0, 7)$

Passaggio 3

Realizza una rappresentazione grafica di una linea tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la linea di confine poiché $y$ è maggiore di $- 3 x + 7$ .

$y > - 3 x + 7$

Passaggio 4