Preparazione all'algebra Esempi

$- 3 x = - y - 5$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $- y - 5 = - 3 x$ .

$- y - 5 = - 3 x$

Passaggio 1.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- y = - 3 x + 5$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 3 x + 5$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 3 x + 5$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{5}{- 1}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{5}{- 1}$

Passaggio 1.3.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{5}{- 1}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 3 x) + \frac{5}{- 1}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot (- 3 x)$ come $- (- 3 x)$ .

$y = - (- 3 x) + \frac{5}{- 1}$

Passaggio 1.3.3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$y = 3 x + \frac{5}{- 1}$

Passaggio 1.3.3.1.4

Dividi $5$ per $- 1$ .

$y = 3 x - 5$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 5$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $3$

Intercetta di y: $(0, - 5)$

Pendenza: $3$

Intercetta di y: $(0, - 5)$

Passaggio 3

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 3.1

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Passaggio 4

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $3$

Intercetta di y: $(0, - 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Passaggio 5