Preparazione all'algebra Esempi

$3 x + 2 y - 12 = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y - 12 = - 3 x$

Passaggio 1.1.2

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 y = - 3 x + 12$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = - 3 x + 12$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = - 3 x + 12$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2} + \frac{12}{2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2} + \frac{12}{2}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{2} + \frac{12}{2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{12}{2}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividi $12$ per $2$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 6$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 2.2.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{2} x) + 6$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{2} x + 6$

Passaggio 3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 6$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, 6)$

Coefficiente angolare: $- \frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, 6)$

Passaggio 4

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 4.1.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{2} x) + 6$

Passaggio 4.1.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{2} x + 6$

Passaggio 4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 2 & 3 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $- \frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 2 & 3 \end{array}$

Passaggio 6