Preparazione all'algebra Esempi

$2 y + 10 < - x$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 y < - x - 10$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y < - x - 10$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y < - x - 10$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{- x}{2} + \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} < \frac{- x}{2} + \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{- x}{2} + \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y < - \frac{x}{2} + \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Dividi $- 10$ per $2$ .

$y < - \frac{x}{2} - 5$

Passaggio 1.2

Riordina i termini.

$y < - (\frac{1}{2} x) - 5$

Passaggio 1.3

Rimuovi le parentesi.

$y < - \frac{1}{2} x - 5$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 5$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 5)$

Pendenza: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 5)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{1}{2} x - 5$ .

$y < - \frac{1}{2} x - 5$

Passaggio 4