Preparazione all'algebra Esempi

$3 x + \frac{1}{2} y < 2$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$3 x + \frac{y}{2} < 2$

Passaggio 1.2

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{y}{2} < 2 - 3 x$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (2 - 3 x) \cdot 2$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.4.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (2 - 3 x) \cdot 2$

Passaggio 1.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y < (2 - 3 x) \cdot 2$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.4.2.1

Semplifica $(2 - 3 x) \cdot 2$ .

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Passaggio 1.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y < 2 \cdot 2 - 3 x \cdot 2$

Passaggio 1.4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.4.2.1.2.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y < 4 - 3 x \cdot 2$

Passaggio 1.4.2.1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$y < 4 - 6 x$

Passaggio 1.4.2.1.2.3

Riordina $4$ e $- 6 x$ .

$y < - 6 x + 4$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 4$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- 6$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Pendenza: $- 6$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- 6 x + 4$ .

$y < - 6 x + 4$

Passaggio 4