Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{y + 13}$

Passaggio 1

Il dominio in termini di $y$ è composto solo da valori $y$ che rendono il radicando non negativo.

$[- 13, \infty)$

${y | y \geq - 13}$

Passaggio 2

Per trovare il punto finale dell'espressione radicale, sostituisci il valore $y$ $- 13$ , che è il valore minimo nel dominio, in $f (y) = \sqrt{y + 13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $y$ con $- 13$ nell'espressione.

$f (- 13) = \sqrt{(- 13) + 13}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $- 13$ e $13$ .

$f (- 13) = \sqrt{0}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (- 13) = 0$

Passaggio 2.2.4

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 3

Il punto finale dell'espressione radicale è $(0, - 13)$ .

$(0, - 13)$

Passaggio 4

Seleziona alcuni valori $y$ dal dominio. Sarebbe più utile selezionare i valori in modo che si trovino vicino al valore $y$ del punto finale dell'espressione radicale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci il valore $- 13$ di $y$ in $\sqrt{y + 13}$ . In questo caso, il punto è $(0, - 13)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci la variabile $y$ con $- 13$ nell'espressione.

$f (- 13) = \sqrt{(- 13) + 13}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Somma $- 13$ e $13$ .

$f (- 13) = \sqrt{0}$

Passaggio 4.1.2.2

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 4.1.2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (- 13) = 0$

Passaggio 4.1.2.4

La risposta finale è $0$ .

$y = 0$

Passaggio 4.2

Sostituisci il valore $- 12$ di $y$ in $\sqrt{y + 13}$ . In questo caso, il punto è $(1, - 12)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci la variabile $y$ con $- 12$ nell'espressione.

$f (- 12) = \sqrt{(- 12) + 13}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Somma $- 12$ e $13$ .

$f (- 12) = \sqrt{1}$

Passaggio 4.2.2.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$f (- 12) = 1$

Passaggio 4.2.2.3

La risposta finale è $1$ .

$y = 1$

Passaggio 4.3

Sostituisci il valore $- 11$ di $y$ in $\sqrt{y + 13}$ . In questo caso, il punto è $(1.41, - 11)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sostituisci la variabile $y$ con $- 11$ nell'espressione.

$f (- 11) = \sqrt{(- 11) + 13}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Somma $- 11$ e $13$ .

$f (- 11) = \sqrt{2}$

Passaggio 4.3.2.2

La risposta finale è $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 4.4

La radice quadrata può essere rappresentata graficamente usando i punti attorno al vertice $(0, - 13), (0, - 13), (1, - 12), (1.41, - 11)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 13 \\ 0 & - 13 \\ 1 & - 12 \\ 1.41 & - 11 \end{array}$

Passaggio 5