Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{9 x^{2} - 65 x + 14}$

Passaggio 1

Trova il valore $y$ per $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \sqrt{(9 (0) - 2) ((0) - 7)}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $9$ per $0$ .

$f (0) = \sqrt{(0 - 2) (0 - 7)}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2$ da $0$ .

$f (0) = \sqrt{- 2 (0 - 7)}$

Passaggio 1.2.3

Sottrai $7$ da $0$ .

$f (0) = \sqrt{- 2 \cdot - 7}$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $- 2$ per $- 7$ .

$f (0) = \sqrt{14}$

Passaggio 1.2.5

La risposta finale è $\sqrt{14}$ .

$\sqrt{14}$

Passaggio 1.3

Il valore $y$ con $x = 0$ è $\sqrt{14}$ .

$y = \sqrt{14}$

Passaggio 2

Trova il valore $y$ per $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = \sqrt{(9 (- 1) - 2) ((- 1) - 7)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{(- 9 - 2) (- 1 - 7)}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2$ da $- 9$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 11 (- 1 - 7)}$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $7$ da $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 11 \cdot - 8}$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $- 11$ per $- 8$ .

$f (- 1) = \sqrt{88}$

Passaggio 2.2.5

Riscrivi $88$ come $2^{2} \cdot 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Scomponi $4$ da $88$ .

$f (- 1) = \sqrt{4 (22)}$

Passaggio 2.2.5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{2^{2} \cdot 22}$

Passaggio 2.2.6

Estrai i termini dal radicale.

$f (- 1) = 2 \sqrt{22}$

Passaggio 2.2.7

La risposta finale è $2 \sqrt{22}$ .

$2 \sqrt{22}$

Passaggio 2.3

Il valore $y$ con $x = - 1$ è $2 \sqrt{22}$ .

$y = 2 \sqrt{22}$

Passaggio 3

Trova il valore $y$ per $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = \sqrt{(9 (- 2) - 2) ((- 2) - 7)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $9$ per $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{(- 18 - 2) (- 2 - 7)}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $2$ da $- 18$ .

$f (- 2) = \sqrt{- 20 (- 2 - 7)}$

Passaggio 3.2.3

Sottrai $7$ da $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{- 20 \cdot - 9}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $- 20$ per $- 9$ .

$f (- 2) = \sqrt{180}$

Passaggio 3.2.5

Riscrivi $180$ come $6^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Scomponi $36$ da $180$ .

$f (- 2) = \sqrt{36 (5)}$

Passaggio 3.2.5.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

Passaggio 3.2.6

Estrai i termini dal radicale.

$f (- 2) = 6 \sqrt{5}$

Passaggio 3.2.7

La risposta finale è $6 \sqrt{5}$ .

$6 \sqrt{5}$

Passaggio 3.3

Il valore $y$ con $x = - 2$ è $6 \sqrt{5}$ .

$y = 6 \sqrt{5}$

Passaggio 4

Trova il valore $y$ per $x = 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $7$ nell'espressione.

$f (7) = \sqrt{(9 (7) - 2) ((7) - 7)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $9$ per $7$ .

$f (7) = \sqrt{(63 - 2) (7 - 7)}$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $2$ da $63$ .

$f (7) = \sqrt{61 (7 - 7)}$

Passaggio 4.2.3

Sottrai $7$ da $7$ .

$f (7) = \sqrt{61 \cdot 0}$

Passaggio 4.2.4

Moltiplica $61$ per $0$ .

$f (7) = \sqrt{0}$

Passaggio 4.2.5

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 4.2.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (7) = 0$

Passaggio 4.2.7

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 4.3

Il valore $y$ con $x = 7$ è $0$ .

$y = 0$

Passaggio 5

Trova il valore $y$ per $x = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $8$ nell'espressione.

$f (8) = \sqrt{(9 (8) - 2) ((8) - 7)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $9$ per $8$ .

$f (8) = \sqrt{(72 - 2) (8 - 7)}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $2$ da $72$ .

$f (8) = \sqrt{70 (8 - 7)}$

Passaggio 5.2.3

Sottrai $7$ da $8$ .

$f (8) = \sqrt{70 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.4

Moltiplica $70$ per $1$ .

$f (8) = \sqrt{70}$

Passaggio 5.2.5

La risposta finale è $\sqrt{70}$ .

$\sqrt{70}$

Passaggio 5.3

Il valore $y$ con $x = 8$ è $\sqrt{70}$ .

$y = \sqrt{70}$

Passaggio 6

Trova il valore $y$ per $x = 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci la variabile $x$ con $9$ nell'espressione.

$f (9) = \sqrt{(9 (9) - 2) ((9) - 7)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $9$ per $9$ .

$f (9) = \sqrt{(81 - 2) (9 - 7)}$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $2$ da $81$ .

$f (9) = \sqrt{79 (9 - 7)}$

Passaggio 6.2.3

Sottrai $7$ da $9$ .

$f (9) = \sqrt{79 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.4

Moltiplica $79$ per $2$ .

$f (9) = \sqrt{158}$

Passaggio 6.2.5

La risposta finale è $\sqrt{158}$ .

$\sqrt{158}$

Passaggio 6.3

Il valore $y$ con $x = 9$ è $\sqrt{158}$ .

$y = \sqrt{158}$

Passaggio 7

Elenca i punti da rappresentare graficamente.

$(0, 3.74165738), (- 1, 9.38083151), (- 2, 13.41640786), (7, 0), (8, 8.36660026), (9, 12.56980508)$

Passaggio 8

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 13.416 \\ - 1 & 9.381 \\ 0 & 3.742 \\ 7 & 0 \\ 8 & 8.367 \\ 9 & 12.57 \end{array}$

Passaggio 9