Preparazione all'algebra Esempi

$- 0.2 x^{3} - 0.7 x^{2} + 4 x - 4$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = - 0.2 {(0)}^{3} - 0.7 {(0)}^{2} + 4 (0) - 4$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = - 0.2 \cdot 0 - 0.7 {(0)}^{2} + 4 (0) - 4$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $- 0.2$ per $0$ .

$f (0) = 0 - 0.7 {(0)}^{2} + 4 (0) - 4$

Passaggio 1.2.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - 0.7 \cdot 0 + 4 (0) - 4$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $- 0.7$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 4 (0) - 4$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $4$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 4$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 4$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 - 4$

Passaggio 1.2.2.3

Sottrai $4$ da $0$ .

$f (0) = - 4$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $- 4$ .

$- 4$

Passaggio 1.3

Converti $- 4$ in decimale.

$y = - 4$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 3$ nell'espressione.

$f (- 3) = - 0.2 {(- 3)}^{3} - 0.7 {(- 3)}^{2} + 4 (- 3) - 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$f (- 3) = - 0.2 \cdot - 27 - 0.7 {(- 3)}^{2} + 4 (- 3) - 4$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $- 0.2$ per $- 27$ .

$f (- 3) = 5.4 - 0.7 {(- 3)}^{2} + 4 (- 3) - 4$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$f (- 3) = 5.4 - 0.7 \cdot 9 + 4 (- 3) - 4$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $- 0.7$ per $9$ .

$f (- 3) = 5.4 - 6.3 + 4 (- 3) - 4$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$f (- 3) = 5.4 - 6.3 - 12 - 4$

Passaggio 2.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $6.3$ da $5.4$ .

$f (- 3) = - 0.9 - 12 - 4$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $12$ da $- 0.9$ .

$f (- 3) = - 12.9 - 4$

Passaggio 2.2.2.3

Sottrai $4$ da $- 12.9$ .

$f (- 3) = - 16.9$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $- 16.9$ .

$- 16.9$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = - 0.2 {(- 2)}^{3} - 0.7 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2) - 4$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = - 0.2 \cdot - 8 - 0.7 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2) - 4$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $- 0.2$ per $- 8$ .

$f (- 2) = 1.6 - 0.7 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2) - 4$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = 1.6 - 0.7 \cdot 4 + 4 (- 2) - 4$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $- 0.7$ per $4$ .

$f (- 2) = 1.6 - 2.8 + 4 (- 2) - 4$

Passaggio 3.2.1.5

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$f (- 2) = 1.6 - 2.8 - 8 - 4$

Passaggio 3.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sottrai $2.8$ da $1.6$ .

$f (- 2) = - 1.2 - 8 - 4$

Passaggio 3.2.2.2

Sottrai $8$ da $- 1.2$ .

$f (- 2) = - 9.2 - 4$

Passaggio 3.2.2.3

Sottrai $4$ da $- 9.2$ .

$f (- 2) = - 13.2$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- 13.2$ .

$- 13.2$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = - 0.2 {(- 1)}^{3} - 0.7 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1) - 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - 0.2 \cdot - 1 - 0.7 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1) - 4$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $- 0.2$ per $- 1$ .

$f (- 1) = 0.2 - 0.7 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1) - 4$

Passaggio 4.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = 0.2 - 0.7 \cdot 1 + 4 (- 1) - 4$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $- 0.7$ per $1$ .

$f (- 1) = 0.2 - 0.7 + 4 (- 1) - 4$

Passaggio 4.2.1.5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$f (- 1) = 0.2 - 0.7 - 4 - 4$

Passaggio 4.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sottrai $0.7$ da $0.2$ .

$f (- 1) = - 0.5 - 4 - 4$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $4$ da $- 0.5$ .

$f (- 1) = - 4.5 - 4$

Passaggio 4.2.2.3

Sottrai $4$ da $- 4.5$ .

$f (- 1) = - 8.5$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- 8.5$ .

$- 8.5$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = - 0.2 {(1)}^{3} - 0.7 {(1)}^{2} + 4 (1) - 4$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = - 0.2 \cdot 1 - 0.7 {(1)}^{2} + 4 (1) - 4$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $- 0.2$ per $1$ .

$f (1) = - 0.2 - 0.7 {(1)}^{2} + 4 (1) - 4$

Passaggio 5.2.1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = - 0.2 - 0.7 \cdot 1 + 4 (1) - 4$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $- 0.7$ per $1$ .

$f (1) = - 0.2 - 0.7 + 4 (1) - 4$

Passaggio 5.2.1.5

Moltiplica $4$ per $1$ .

$f (1) = - 0.2 - 0.7 + 4 - 4$

Passaggio 5.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Sottrai $0.7$ da $- 0.2$ .

$f (1) = - 0.9 + 4 - 4$

Passaggio 5.2.2.2

Somma $- 0.9$ e $4$ .

$f (1) = 3.1 - 4$

Passaggio 5.2.2.3

Sottrai $4$ da $3.1$ .

$f (1) = - 0.9$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $- 0.9$ .

$- 0.9$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 16.9 \\ - 2 & - 13.2 \\ - 1 & - 8.5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 0.9 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 16.9 \\ - 2 & - 13.2 \\ - 1 & - 8.5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 0.9 \end{array}$

Passaggio 8