Preparazione all'algebra Esempi

$x^{2} y = 2$

Passaggio 1

Dividi per $x^{2}$ ciascun termine in $x^{2} y = 2$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $x^{2}$ ciascun termine in $x^{2} y = 2$ .

$\frac{x^{2} y}{x^{2}} = \frac{2}{x^{2}}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} y}{x^{2}} = \frac{2}{x^{2}}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{2}{x^{2}}$

Passaggio 2

Trova dove l'espressione $\frac{2}{x^{2}}$ è indefinita.

$x = 0$

Passaggio 3

Considera la funzione razionale $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ dove $n$ è il grado del numeratore e $m$ è il grado del denominatore.

1. Se $n < m$ , l'asse x, $y = 0$ , è l'asintoto orizzontale.

2. Se $n = m$ , l'asintoto orizzontale è la linea $y = \frac{a}{b}$ .

3. Se $n > m$ , non esiste alcun asintoto orizzontale (è presente un asintoto obliquo).

Passaggio 4

Trova $n$ e $m$ .

$n = 0$

$m = 2$

Passaggio 5

Poiché $n < m$ , l'asse x, $y = 0$ , è l'asintoto orizzontale.

$y = 0$

Passaggio 6

Non c'è nessun asintoto obliquo perché il grado del numeratore è minore di o uguale al grado del denominatore.

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 7

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Asintoti verticali: $x = 0$

Asintoti orizzontali: $y = 0$

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 8