Preparazione all'algebra Esempi

$10 x + 8 y = - 19$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $10 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 y = - 19 - 10 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 y = - 19 - 10 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 y = - 19 - 10 x$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 19}{8} + \frac{- 10 x}{8}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 19}{8} + \frac{- 10 x}{8}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 19}{8} + \frac{- 10 x}{8}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{19}{8} + \frac{- 10 x}{8}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 10$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 10 x$ .

$y = - \frac{19}{8} + \frac{2 (- 5 x)}{8}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$y = - \frac{19}{8} + \frac{2 (- 5 x)}{2 (4)}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{19}{8} + \frac{2 (- 5 x)}{2 \cdot 4}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{19}{8} + \frac{- 5 x}{4}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{19}{8} - \frac{5 x}{4}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina $- \frac{19}{8}$ e $- \frac{5 x}{4}$ .

$y = - \frac{5 x}{4} - \frac{19}{8}$

Passaggio 2.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{5}{4} x) - \frac{19}{8}$

Passaggio 2.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{5}{4} x - \frac{19}{8}$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{5}{4}$

$b = - \frac{19}{8}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{5}{4}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{19}{8})$

Pendenza: $- \frac{5}{4}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{19}{8})$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riordina $- \frac{19}{8}$ e $- \frac{5 x}{4}$ .

$y = - \frac{5 x}{4} - \frac{19}{8}$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{5}{4} x) - \frac{19}{8}$

Passaggio 4.1.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{5}{4} x - \frac{19}{8}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = - \frac{5}{4} x - \frac{19}{8}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{5}{4} x - \frac{19}{8} = 0$ .

$- \frac{5}{4} x - \frac{19}{8} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

$x$ e $\frac{5}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{4} - \frac{19}{8} = 0$

Passaggio 4.2.2.2.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{5 x}{4} - \frac{19}{8} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Somma $\frac{19}{8}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{5 x}{4} = \frac{19}{8}$

Passaggio 4.2.2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{19}{8}$

Passaggio 4.2.2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1

Semplifica $- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 x}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{19}{8}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 x}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{19}{8}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.3

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{19}{8}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{19}{8}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{19}{8}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{19}{8}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{19}{8}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{4}{5} \cdot \frac{19}{8}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{5} \cdot \frac{19}{8}$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{4}{5} \cdot \frac{19}{8}$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Semplifica $- \frac{4}{5} \cdot \frac{19}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{5}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{19}{8}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$x = \frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{19}{8}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.3

Scomponi $4$ da $8$ .

$x = \frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{19}{4 \cdot 2}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{19}{4 \cdot 2}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{19}{2}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2

Moltiplica $\frac{- 1}{5}$ per $\frac{19}{2}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 19}{5 \cdot 2}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $19$ .

$x = \frac{- 19}{5 \cdot 2}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$x = \frac{- 19}{10}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{19}{10}$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{19}{10}, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = - \frac{5}{4} \cdot 0 - \frac{19}{8}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{5}{4} \cdot 0 - \frac{19}{8}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica $- \frac{5}{4} \cdot 0 - \frac{19}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Moltiplica $- \frac{5}{4} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$y = 0 (\frac{5}{4}) - \frac{19}{8}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Moltiplica $0$ per $\frac{5}{4}$ .

$y = 0 - \frac{19}{8}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Sottrai $\frac{19}{8}$ da $0$ .

$y = - \frac{19}{8}$

Passaggio 4.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{19}{8})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{19}{10} & 0 \\ 0 & - \frac{19}{8} \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $- \frac{5}{4}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{19}{8})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{19}{10} & 0 \\ 0 & - \frac{19}{8} \end{array}$

Passaggio 6