Preparazione all'algebra Esempi

$10 a^{3} + 9 a - 1 - 6 a^{2}$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = 10 {(- 1)}^{3} + 9 (- 1) - 1 - 6 {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = 10 \cdot - 1 + 9 (- 1) - 1 - 6 {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$f (- 1) = - 10 + 9 (- 1) - 1 - 6 {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$f (- 1) = - 10 - 9 - 1 - 6 {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = - 10 - 9 - 1 - 6 \cdot 1$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$f (- 1) = - 10 - 9 - 1 - 6$

Passaggio 1.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $9$ da $- 10$ .

$f (- 1) = - 19 - 1 - 6$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai $1$ da $- 19$ .

$f (- 1) = - 20 - 6$

Passaggio 1.2.2.3

Sottrai $6$ da $- 20$ .

$f (- 1) = - 26$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $- 26$ .

$- 26$

Passaggio 1.3

Converti $- 26$ in decimale.

$y = - 26$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = 10 {(0)}^{3} + 9 (0) - 1 - 6 {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 10 \cdot 0 + 9 (0) - 1 - 6 {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $10$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 9 (0) - 1 - 6 {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $9$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 1 - 6 {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 1 - 6 \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $- 6$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 1 + 0$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 - 1 + 0$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$f (0) = - 1 + 0$

Passaggio 2.2.2.3

Somma $- 1$ e $0$ .

$f (0) = - 1$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $- 1$ .

$- 1$

Passaggio 2.3

Converti $- 1$ in decimale.

$y = - 1$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = 10 {(1)}^{3} + 9 (1) - 1 - 6 {(1)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 10 \cdot 1 + 9 (1) - 1 - 6 {(1)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $10$ per $1$ .

$f (1) = 10 + 9 (1) - 1 - 6 {(1)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $9$ per $1$ .

$f (1) = 10 + 9 - 1 - 6 {(1)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 10 + 9 - 1 - 6 \cdot 1$

Passaggio 3.2.1.5

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$f (1) = 10 + 9 - 1 - 6$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $10$ e $9$ .

$f (1) = 19 - 1 - 6$

Passaggio 3.2.2.2

Sottrai $1$ da $19$ .

$f (1) = 18 - 6$

Passaggio 3.2.2.3

Sottrai $6$ da $18$ .

$f (1) = 12$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $12$ .

$12$

Passaggio 3.3

Converti $12$ in decimale.

$y = 12$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = 10 {(2)}^{3} + 9 (2) - 1 - 6 {(2)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 10 \cdot 8 + 9 (2) - 1 - 6 {(2)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $10$ per $8$ .

$f (2) = 80 + 9 (2) - 1 - 6 {(2)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $9$ per $2$ .

$f (2) = 80 + 18 - 1 - 6 {(2)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = 80 + 18 - 1 - 6 \cdot 4$

Passaggio 4.2.1.5

Moltiplica $- 6$ per $4$ .

$f (2) = 80 + 18 - 1 - 24$

Passaggio 4.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Somma $80$ e $18$ .

$f (2) = 98 - 1 - 24$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $1$ da $98$ .

$f (2) = 97 - 24$

Passaggio 4.2.2.3

Sottrai $24$ da $97$ .

$f (2) = 73$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $73$ .

$73$

Passaggio 4.3

Converti $73$ in decimale.

$y = 73$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = 10 {(3)}^{3} + 9 (3) - 1 - 6 {(3)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (3) = 10 \cdot 27 + 9 (3) - 1 - 6 {(3)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $10$ per $27$ .

$f (3) = 270 + 9 (3) - 1 - 6 {(3)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $9$ per $3$ .

$f (3) = 270 + 27 - 1 - 6 {(3)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = 270 + 27 - 1 - 6 \cdot 9$

Passaggio 5.2.1.5

Moltiplica $- 6$ per $9$ .

$f (3) = 270 + 27 - 1 - 54$

Passaggio 5.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Somma $270$ e $27$ .

$f (3) = 297 - 1 - 54$

Passaggio 5.2.2.2

Sottrai $1$ da $297$ .

$f (3) = 296 - 54$

Passaggio 5.2.2.3

Sottrai $54$ da $296$ .

$f (3) = 242$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $242$ .

$242$

Passaggio 5.3

Converti $242$ in decimale.

$y = 242$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 26 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 12 \\ 2 & 73 \\ 3 & 242 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 26 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 12 \\ 2 & 73 \\ 3 & 242 \end{array}$

Passaggio 8