Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3 y}{y^{2} + 7 y + 10} + \frac{2}{y + 2}$

Passaggio 1

Scomponi $y^{2} + 7 y + 10$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $10$ e la cui somma è $7$ .

$2, 5$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{3 y}{(y + 2) (y + 5)} + \frac{2}{y + 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2}{y + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y + 5}{y + 5}$ .

$\frac{3 y}{(y + 2) (y + 5)} + \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{y + 5}{y + 5}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2}{y + 2}$ per $\frac{y + 5}{y + 5}$ .

$\frac{3 y}{(y + 2) (y + 5)} + \frac{2 (y + 5)}{(y + 2) (y + 5)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 y + 2 (y + 5)}{(y + 2) (y + 5)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 y + 2 y + 2 \cdot 5}{(y + 2) (y + 5)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{3 y + 2 y + 10}{(y + 2) (y + 5)}$

Passaggio 4.3

Somma $3 y$ e $2 y$ .

$\frac{5 y + 10}{(y + 2) (y + 5)}$

Passaggio 4.4

Scomponi $5$ da $5 y + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $5$ da $5 y$ .

$\frac{5 (y) + 10}{(y + 2) (y + 5)}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{5 y + 5 \cdot 2}{(y + 2) (y + 5)}$

Passaggio 4.4.3

Scomponi $5$ da $5 y + 5 \cdot 2$ .

$\frac{5 (y + 2)}{(y + 2) (y + 5)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $y + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (y + 2)}{(y + 2) (y + 5)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{y + 5}$