Preparazione all'algebra Esempi

$y \leq 3$ , $y \leq \frac{1}{2} x + 1$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $y \leq 3$ .

$y \leq 3$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $y \leq \frac{1}{2} x + 1$ .

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Passaggio 2.1

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della linea di confine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1.1.2.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$y \leq \frac{x}{2} + 1$

Passaggio 2.1.1.3

Riordina i termini.

$y \leq \frac{1}{2} x + 1$

Passaggio 2.1.2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 1$

Passaggio 2.1.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Pendenza: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Pendenza: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Passaggio 2.2

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $\frac{1}{2} x + 1$ .

$y \leq \frac{1}{2} x + 1$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$y \leq 3$

$y \leq \frac{1}{2} x + 1$

Passaggio 4