Preparazione all'algebra Esempi

$2 x + \frac{1}{3} y = 5$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{3} = 5 - 2 x$

Passaggio 1.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (5 - 2 x)$

Passaggio 1.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{y}{3} = 3 (5 - 2 x)$

Passaggio 1.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 3 (5 - 2 x)$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.2.1

Semplifica $3 (5 - 2 x)$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 3 \cdot 5 + 3 (- 2 x)$

Passaggio 1.3.2.1.2

Moltiplica.

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Passaggio 1.3.2.1.2.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$y = 15 + 3 (- 2 x)$

Passaggio 1.3.2.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$y = 15 - 6 x$

Passaggio 1.4

Riordina $15$ e $- 6 x$ .

$y = - 6 x + 15$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 15$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- 6$

Intercetta di y: $(0, 15)$

Pendenza: $- 6$

Intercetta di y: $(0, 15)$

Passaggio 3

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 3.1

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 15 \\ 1 & 9 \end{array}$

Passaggio 4

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $- 6$

Intercetta di y: $(0, 15)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 15 \\ 1 & 9 \end{array}$

Passaggio 5