Preparazione all'algebra Esempi

$2 x - \frac{5}{3} y = - 5$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{5 y}{3} = - 5 - 2 x$

Passaggio 1.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 y}{3}) = - \frac{3}{5} (- 5 - 2 x)$

Passaggio 1.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Semplifica $- \frac{3}{5} (- \frac{5 y}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 y}{3}) = - \frac{3}{5} (- 5 - 2 x)$

Passaggio 1.3.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 y}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 y}{3} = - \frac{3}{5} (- 5 - 2 x)$

Passaggio 1.3.1.1.1.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{3} = - \frac{3}{5} (- 5 - 2 x)$

Passaggio 1.3.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{3} = - \frac{3}{5} (- 5 - 2 x)$

Passaggio 1.3.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{5} (- 5 y) = - \frac{3}{5} (- 5 - 2 x)$

Passaggio 1.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $- 5 y$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{3}{5} (- 5 - 2 x)$

Passaggio 1.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{3}{5} (- 5 - 2 x)$

Passaggio 1.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - y = - \frac{3}{5} (- 5 - 2 x)$

Passaggio 1.3.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{5} (- 5 - 2 x)$

Passaggio 1.3.1.1.3.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y = - \frac{3}{5} (- 5 - 2 x)$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Semplifica $- \frac{3}{5} (- 5 - 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{3}{5} \cdot - 5 - \frac{3}{5} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{5}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot - 5 - \frac{3}{5} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.2.1.2.2

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$y = \frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 1)) - \frac{3}{5} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 1) - \frac{3}{5} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - 3 \cdot - 1 - \frac{3}{5} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$y = 3 - \frac{3}{5} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.2.1.4

Moltiplica $- \frac{3}{5} (- 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.4.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$y = 3 + 2 (\frac{3}{5}) x$

Passaggio 1.3.2.1.4.2

$2$ e $\frac{3}{5}$ .

$y = 3 + \frac{2 \cdot 3}{5} x$

Passaggio 1.3.2.1.4.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = 3 + \frac{6}{5} x$

Passaggio 1.3.2.1.4.4

$\frac{6}{5}$ e $x$ .

$y = 3 + \frac{6 x}{5}$

Passaggio 1.4

Riordina $3$ e $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{6 x}{5} + 3$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina i termini.

$y = \frac{6}{5} x + 3$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{6}{5}$

$b = 3$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{6}{5}$

Intercetta di y: $(0, 3)$

Pendenza: $\frac{6}{5}$

Intercetta di y: $(0, 3)$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riordina i termini.

$y = \frac{6}{5} x + 3$

Passaggio 4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 5 & 9 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $\frac{6}{5}$

Intercetta di y: $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 5 & 9 \end{array}$

Passaggio 6