Preparazione all'algebra Esempi

$2 k - 5 r = 13$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $5 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 y = 13 + 5 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 13 + 5 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 13 + 5 x$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{13}{2} + \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{13}{2} + \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{13}{2} + \frac{5 x}{2}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina $\frac{13}{2}$ e $\frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{13}{2}$

Passaggio 2.3

Riordina i termini.

$y = \frac{5}{2} x + \frac{13}{2}$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{2}$

$b = \frac{13}{2}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{5}{2}$

Intercetta di y: $(0, \frac{13}{2})$

Pendenza: $\frac{5}{2}$

Intercetta di y: $(0, \frac{13}{2})$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riordina $\frac{13}{2}$ e $\frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{13}{2}$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

$y = \frac{5}{2} x + \frac{13}{2}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{5}{2} x + \frac{13}{2}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{5}{2} x + \frac{13}{2} = 0$ .

$\frac{5}{2} x + \frac{13}{2} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

$\frac{5}{2}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{13}{2} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Sottrai $\frac{13}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 x}{2} = - \frac{13}{2}$

Passaggio 4.2.2.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$5 x = - 13$

Passaggio 4.2.2.5

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 13$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 13}{5}$

Passaggio 4.2.2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{13}{5}$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{13}{5}, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{5 (0)}{2} + \frac{13}{2}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{5 (0)}{2} + \frac{13}{2}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica $\frac{5 (0)}{2} + \frac{13}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{5 (0) + 13}{2}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.2.1

Moltiplica $5$ per $0$ .

$y = \frac{0 + 13}{2}$

Passaggio 4.3.2.2.2.2

Somma $0$ e $13$ .

$y = \frac{13}{2}$

Passaggio 4.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{13}{2})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 1 \\ - 3 & - 1 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $\frac{5}{2}$

Intercetta di y: $(0, \frac{13}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 1 \\ - 3 & - 1 \end{array}$

Passaggio 6