Preparazione all'algebra Esempi

$2 x + 4 y < 8$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$4 y < 8 - 2 x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y < 8 - 2 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y < 8 - 2 x$ .

$\frac{4 y}{4} < \frac{8}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} < \frac{8}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{8}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividi $8$ per $4$ .

$y < 2 + \frac{- 2 x}{4}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $4$ .

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Passaggio 1.1.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$y < 2 + \frac{2 (- x)}{4}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y < 2 + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y < 2 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y < 2 + \frac{- x}{2}$

Passaggio 1.1.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y < 2 - \frac{x}{2}$

Passaggio 1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y < - \frac{x}{2} + 2$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y < - (\frac{1}{2} x) + 2$

Passaggio 1.4

Rimuovi le parentesi.

$y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 2$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Pendenza: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{1}{2} x + 2$ .

$y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 4