Preparazione all'algebra Esempi

$2 x + 3 y - 4 = x + 5$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y - 4 = x + 5 - 2 x$

Passaggio 1.1.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = x + 5 - 2 x + 4$

Passaggio 1.1.3

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$3 y = - x + 5 + 4$

Passaggio 1.1.4

Somma $5$ e $4$ .

$3 y = - x + 9$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = - x + 9$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = - x + 9$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- x}{3} + \frac{9}{3}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- x}{3} + \frac{9}{3}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- x}{3} + \frac{9}{3}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividi $9$ per $3$ .

$y = - \frac{x}{3} + 3$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 2.2.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 3$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{3} x + 3$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 3$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, 3)$

Pendenza: $- \frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, 3)$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 4.1.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 3$

Passaggio 4.1.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{3} x + 3$

Passaggio 4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 2 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $- \frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 2 \end{array}$

Passaggio 6