Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{\frac{1}{52}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{52}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{52}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{52}}$

Passaggio 2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{52}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $52$ come $2^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $52$ .

$\frac{1}{\sqrt{4 (13)}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 13}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{2 \sqrt{13}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Passaggio 5.2

Sposta $\sqrt{13}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 (\sqrt{13} \sqrt{13})}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}$

Passaggio 5.4

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}$

Passaggio 5.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{13}}{2 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 {\sqrt{13}}^{2}}$

Passaggio 5.7

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{13}}{2 \cdot 13^{1}}$

Passaggio 5.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{13}}{2 \cdot 13}$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $13$ .

$\frac{\sqrt{13}}{26}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{13}}{26}$

Forma decimale:

$0.13867504 \dots$