Preparazione all'algebra Esempi

$y - 3 = \frac{2}{3} \cdot (x + 4)$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3} + 3$

Passaggio 1.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 1.3

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{8 + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{8 + 9}{3}$

Passaggio 1.5.2

Somma $8$ e $9$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{17}{3}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina i termini.

$y = \frac{2}{3} x + \frac{17}{3}$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = \frac{17}{3}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{17}{3})$

Pendenza: $\frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{17}{3})$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riordina i termini.

$y = \frac{2}{3} x + \frac{17}{3}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{2}{3} x + \frac{17}{3}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{2}{3} x + \frac{17}{3} = 0$ .

$\frac{2}{3} x + \frac{17}{3} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{17}{3} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Sottrai $\frac{17}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 x}{3} = - \frac{17}{3}$

Passaggio 4.2.2.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$2 x = - 17$

Passaggio 4.2.2.5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 17$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 17$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 17}{2}$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 17}{2}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 17}{2}$

Passaggio 4.2.2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{17}{2}$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{17}{2}, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot (0) + \frac{17}{3}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $0$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{17}{3}$

Passaggio 4.3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{2}{3} \cdot (0) + \frac{17}{3}$

Passaggio 4.3.2.3

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot (0) + \frac{17}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $0$ .

$y = 0 + \frac{17}{3}$

Passaggio 4.3.2.3.2

Somma $0$ e $\frac{17}{3}$ .

$y = \frac{17}{3}$

Passaggio 4.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{17}{3})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{17}{2} & 0 \\ 0 & \frac{17}{3} \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $\frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{17}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{17}{2} & 0 \\ 0 & \frac{17}{3} \end{array}$

Passaggio 6