Preparazione all'algebra Esempi

$| y | + 12$

Passaggio 1

Trova il vertice del valore assoluto. In questo caso, il vertice di $x = | y | + 12$ è $(12, 0)$ .

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Passaggio 1.1

Per trovare la coordinata $y$ del vertice, imposta l'interno del valore assoluto $y$ in modo che sia uguale a $0$ . In questo caso, $y = 0$ .

$y = 0$

Passaggio 1.2

Sostituisci la variabile $y$ con $0$ nell'espressione.

$x = | 0 | + 12$

Passaggio 1.3

Semplifica $| 0 | + 12$ .

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Passaggio 1.3.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0$ è $0$ .

$x = 0 + 12$

Passaggio 1.3.2

Somma $0$ e $12$ .

$x = 12$

Passaggio 1.4

Il vertice del valore assoluto è $(12, 0)$ .

$(12, 0)$

Passaggio 2

Il dominio è l'insieme di tutti i valori di $x$ validi. Usa il grafico per trovare il dominio.

$[12, \infty)$

${x | x \geq 12}$

Passaggio 3

Per ogni valore $x$ ci sono un valore $y$ positivo e un valore $y$ negativo. Seleziona alcuni valori $x$ dal dominio. Sarebbe più utile selezionare i valori in modo che si trovino vicino al valore $x$ del vertice del valore assoluto.

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Passaggio 3.1

Sostituisci il valore $13$ di $x$ in $f (x) = x - 12$ . In questo caso, il punto è $(13, 1)$ .

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Passaggio 3.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $13$ nell'espressione.

$f (13) = (13) - 12$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 3.1.2.1

Sottrai $12$ da $13$ .

$f (13) = 1$

Passaggio 3.1.2.2

La risposta finale è $1$ .

$y = 1$

Passaggio 3.2

Sostituisci il valore $13$ di $x$ in $f (x) = - (x - 12)$ . In questo caso, il punto è $(13, - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $13$ nell'espressione.

$f (13) = - ((13) - 12)$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sottrai $12$ da $13$ .

$f (13) = - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (13) = - 1$

Passaggio 3.2.2.3

La risposta finale è $- 1$ .

$y = - 1$

Passaggio 3.3

Sostituisci il valore $14$ di $x$ in $f (x) = x - 12$ . In questo caso, il punto è $(14, 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $14$ nell'espressione.

$f (14) = (14) - 12$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $12$ da $14$ .

$f (14) = 2$

Passaggio 3.3.2.2

La risposta finale è $2$ .

$y = 2$

Passaggio 3.4

Sostituisci il valore $14$ di $x$ in $f (x) = - (x - 12)$ . In questo caso, il punto è $(14, - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $14$ nell'espressione.

$f (14) = - ((14) - 12)$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Sottrai $12$ da $14$ .

$f (14) = - 1 \cdot 2$

Passaggio 3.4.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (14) = - 2$

Passaggio 3.4.2.3

La risposta finale è $- 2$ .

$y = - 2$

Passaggio 3.5

Il valore assoluto può essere rappresentato graficamente usando i punti attorno al vertice $(12, 0), (13, 1), (13, - 1), (14, 2), (14, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 12 & 0 \\ 13 & 1 \\ 13 & - 1 \\ 14 & 2 \\ 14 & - 2 \end{array}$

Passaggio 4