Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{y^{2} + 3 y - 10}{y^{2} - 3 y - 40}$

Passaggio 1

Trova dove l'espressione $\frac{y - 2}{y - 8}$ è indefinita.

$y = 8$

Passaggio 2

$x = \frac{y - 2}{y - 8}$ è un'equazione di una linea; ciò significa che non ci sono asintoti orizzontali.

Nessun asintoto orizzontale

Passaggio 3

Trova l'asintoto obliquo usando la divisione di polinomi.

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Passaggio 3.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$y$

$8$

$y$

$2$

Passaggio 3.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $y$ per il termine di ordine più alto nel divisore $y$ .

					$1$
	$y$	-	$8$		$y$	-	$2$

Passaggio 3.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

Passaggio 3.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $y - 8$

Passaggio 3.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

Passaggio 3.6

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$1 + \frac{6}{y - 8}$

Passaggio 3.7

L'asintoto obliquo è la porzione polinomiale del risultato della divisione in colonna.

$y = 1$

Passaggio 4

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Asintoti verticali: $y = 8$

Nessun asintoto orizzontale

Asintoti obliqui: $y = 1$

Passaggio 5