Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2^{\frac{1}{3}}}{1^{\frac{1}{2}}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica ogni lato per $2^{\frac{1}{4}}$ .

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $2^{\frac{1}{3}}$ per $2^{\frac{1}{4}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1.2.1.1.2

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1.2.1.1.3

Per scrivere $\frac{1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1.2.1.1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.4.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$2^{\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1.2.1.1.4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$2^{\frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1.2.1.1.4.3

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$2^{\frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1.2.1.1.4.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$2^{\frac{4}{12} + \frac{3}{12}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1.2.1.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2^{\frac{4 + 3}{12}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1.2.1.1.6

Somma $4$ e $3$ .

$2^{\frac{7}{12}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2^{\frac{1}{4}}$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$2^{\frac{7}{12}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2^{\frac{7}{12}} = x$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'equazione come $x = 2^{\frac{7}{12}}$ .

$x = 2^{\frac{7}{12}}$

Passaggio 2

Poiché $x = 2^{\frac{7}{12}}$ è una linea verticale, non c'è una intercetta di y e il coefficiente angolare è indefinito.

Coefficiente angolare: indefinito

Intercetta di y: nessuna intercetta di y

Passaggio 3

Trova due punti sulla linea.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2^{\frac{7}{12}} & 0 \\ 2^{\frac{7}{12}} & 1 \end{array}$

Passaggio 4

Rappresenta graficamente la linea usando il coefficiente angolare, l'intercetta di y e due punti.

Coefficiente angolare: indefinito

Intercetta di y: nessuna intercetta di y

$\begin{array}{c} x & y \\ 2^{\frac{7}{12}} & 0 \\ 2^{\frac{7}{12}} & 1 \end{array}$

Passaggio 5