Preparazione all'algebra Esempi

${(3 {(2 a)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $2 a$ .

${(3 (2^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{2}}))}^{2}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 \cdot 2^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{2}}$ .

${(3 \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $3 \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ .

$3^{2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Passaggio 3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$9 \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$9 \cdot 2^{3} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$9 \cdot 8 {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $9$ per $8$ .

$72 {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 a^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune.

$72 a^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

Passaggio 7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$72 a^{3}$