Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{10}{5 b + 4} + \frac{6}{2 b - 3}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{10}{5 b + 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 b - 3}{2 b - 3}$ .

$\frac{10}{5 b + 4} \cdot \frac{2 b - 3}{2 b - 3} + \frac{6}{2 b - 3}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{6}{2 b - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 b + 4}{5 b + 4}$ .

$\frac{10}{5 b + 4} \cdot \frac{2 b - 3}{2 b - 3} + \frac{6}{2 b - 3} \cdot \frac{5 b + 4}{5 b + 4}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(5 b + 4) (2 b - 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{10}{5 b + 4}$ per $\frac{2 b - 3}{2 b - 3}$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(5 b + 4) (2 b - 3)} + \frac{6}{2 b - 3} \cdot \frac{5 b + 4}{5 b + 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{6}{2 b - 3}$ per $\frac{5 b + 4}{5 b + 4}$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(5 b + 4) (2 b - 3)} + \frac{6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(5 b + 4) (2 b - 3)$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(2 b - 3) (5 b + 4)} + \frac{6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{10 (2 b - 3) + 6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $10 (2 b - 3) + 6 (5 b + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $2$ da $10 (2 b - 3)$ .

$\frac{2 (5 (2 b - 3)) + 6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $2$ da $6 (5 b + 4)$ .

$\frac{2 (5 (2 b - 3)) + 2 (3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $2$ da $2 (5 (2 b - 3)) + 2 (3 (5 b + 4))$ .

$\frac{2 (5 (2 b - 3) + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (5 (2 b) + 5 \cdot - 3 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{2 (10 b + 5 \cdot - 3 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Passaggio 5.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (10 b - 15 + 3 (5 b) + 3 \cdot 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 15 b + 3 \cdot 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 15 b + 12)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Passaggio 5.8

Somma $10 b$ e $15 b$ .

$\frac{2 (25 b - 15 + 12)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Passaggio 5.9

Somma $- 15$ e $12$ .

$\frac{2 (25 b - 3)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$