Preparazione all'algebra Esempi

$f (x) = 2 p x + 1$

Passaggio 1

Trova la forma standard dell'iperbole.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $2 p x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - 2 p x = 1$

Passaggio 1.1.2

Riordina $y$ e $- 2 p x$ .

$- 2 p x + y = 1$

Passaggio 1.2

Semplifica ogni termine nell'equazione per impostare il lato destro pari a $1$ . La forma standard di un ellissi o iperbole richiede che il lato destro dell'equazione sia $1$ .

$y - \frac{p x}{\frac{1}{2}} = 1$

Passaggio 2

Questa è la forma di un'iperbole. Usa la forma per determinare i valori usati per trovare i vertici e gli asintoti dell'iperbole.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Passaggio 3

Abbina i valori di questa iperbole a quelli della forma standard. La variabile $h$ rappresenta lo spostamento x dall'origine, $k$ rappresenta lo spostamento y dall'origine, $a$ .

$a = 1$

$b = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$k = 0$

$h = 0$

Passaggio 4

Il centro di un'iperbole segue la forma di $(h, k)$ . Sostituisci con i valori di $h$ e $k$ .

$(0, 0)$

Passaggio 5

Trova $c$ , la distanza dal centro a un fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Trova la distanza dal centro a un fuoco dell'iperbole utilizzando la seguente formula.

$\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula.

$\sqrt{{(1)}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{1 + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 5.3.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{1 + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{1 + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 5.3.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{1 + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Passaggio 5.3.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Passaggio 5.3.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{1 + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Passaggio 5.3.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{1 + \frac{2^{1}}{2^{2}}}$

Passaggio 5.3.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{1 + \frac{2}{2^{2}}}$

Passaggio 5.3.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{2}{4}}$

Passaggio 5.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{2 (1)}{4}}$

Passaggio 5.3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\sqrt{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 5.3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 5.3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{1 + \frac{1}{2}}$

Passaggio 5.3.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Passaggio 5.3.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{2 + 1}{2}}$

Passaggio 5.3.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

Passaggio 5.3.6

Riscrivi $\sqrt{\frac{3}{2}}$ come $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 5.3.7

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 5.3.8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 5.3.8.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 5.3.8.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 5.3.8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.3.8.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 5.3.8.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.3.8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.3.8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.3.8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.3.8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 5.3.8.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 5.3.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

Passaggio 5.3.9.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

Passaggio 6

Trova i vertici.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Si può trovare il primo vertice di un'iperbole sommando $a$ a $h$ .

$(h + a, k)$

Passaggio 6.2

Sostituisci i valori noti di $h$ , $a$ e $k$ nella formula e semplifica.

$(1, 0)$

Passaggio 6.3

Si può trovare il secondo vertice di un'iperbole sottraendo $a$ da $h$ .

$(h - a, k)$

Passaggio 6.4

Sostituisci i valori noti di $h$ , $a$ e $k$ nella formula e semplifica.

$(- 1, 0)$

Passaggio 6.5

I vertici di un'iperbole seguono la forma di $(h \pm a, k)$ . Le iperboli hanno due vertici.

$(1, 0), (- 1, 0)$

Passaggio 7

Trova i fuochi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Si può trovare il primo fuoco di un'iperbole sommando $c$ a $h$ .

$(h + c, k)$

Passaggio 7.2

Sostituisci i valori noti di $h$ , $c$ e $k$ nella formula e semplifica.

$(\frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$

Passaggio 7.3

Si può trovare il secondo fuoco di un'iperbole sottraendo $c$ da $h$ .

$(h - c, k)$

Passaggio 7.4

Sostituisci i valori noti di $h$ , $c$ e $k$ nella formula e semplifica.

$(- \frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$

Passaggio 7.5

I fuochi di un'iperbole seguono la forma di $(h \pm \sqrt{a^{2} + b^{2}}, k)$ . Le iperboli hanno due fuochi.

$(\frac{\sqrt{6}}{2}, 0), (- \frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$

Passaggio 8

Trova l'eccentricità.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Trova il valore dell'eccentricità usando la seguente formula.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Passaggio 8.2

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ all'interno della formula.

$\frac{\sqrt{{(1)}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}}{1}$

Passaggio 8.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1

Dividi $\sqrt{{(1)}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{{(1)}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 8.3.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{1 + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 8.3.1.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{1 + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 8.3.2

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{1 + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 8.3.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{1 + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Passaggio 8.3.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Passaggio 8.3.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{1 + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Passaggio 8.3.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{1 + \frac{2^{1}}{2^{2}}}$

Passaggio 8.3.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{1 + \frac{2}{2^{2}}}$

Passaggio 8.3.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{2}{4}}$

Passaggio 8.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{2 (1)}{4}}$

Passaggio 8.3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\sqrt{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 8.3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 8.3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{1 + \frac{1}{2}}$

Passaggio 8.3.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.5.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Passaggio 8.3.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{2 + 1}{2}}$

Passaggio 8.3.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

Passaggio 8.3.6

Riscrivi $\sqrt{\frac{3}{2}}$ come $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.7

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.8.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.8.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.8.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 8.3.8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.3.8.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 8.3.8.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.3.8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.3.8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.3.8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.3.8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 8.3.8.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 8.3.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

Passaggio 8.3.9.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

Passaggio 9

Trova l'asse focale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Trova il valore dell'asse focale dell'iperbole usando la seguente formula.

$\frac{b^{2}}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

Passaggio 9.2

Sostituisci i valori di $b$ e $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ nella formula.

$\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{2}}}{\sqrt{6}}}{2}$

Passaggio 9.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{2}}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 9.3.2

Combina.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{2}} \cdot 1}{\sqrt{6} \cdot 2}$

Passaggio 9.3.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot 1}{\sqrt{6} \cdot 2}$

Passaggio 9.3.3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{4}$ per $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{4}}{\sqrt{6} \cdot 2}$

Passaggio 9.3.3.3

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{6}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{4}}{2 \sqrt{6}}$

Passaggio 9.3.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{1}{2 \sqrt{6}}$

Passaggio 9.3.5

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} (\frac{1}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Passaggio 9.3.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.6.1

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Passaggio 9.3.6.2

Sposta $\sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Passaggio 9.3.6.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Passaggio 9.3.6.4

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Passaggio 9.3.6.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.3.6.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

Passaggio 9.3.6.7

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.6.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.3.6.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.3.6.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.3.6.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.6.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.3.6.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}}$

Passaggio 9.3.6.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 9.3.7

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{12}$

Passaggio 9.3.8

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.8.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{4}$ per $\frac{\sqrt{6}}{12}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{6}}{4 \cdot 12}$

Passaggio 9.3.8.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 6}}{4 \cdot 12}$

Passaggio 9.3.8.3

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{\sqrt{12}}{4 \cdot 12}$

Passaggio 9.3.8.4

Moltiplica $4$ per $12$ .

$\frac{\sqrt{12}}{48}$

Passaggio 9.3.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.9.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.9.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{48}$

Passaggio 9.3.9.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{48}$

Passaggio 9.3.9.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt{3}}{48}$

Passaggio 9.3.10

Elimina il fattore comune di $2$ e $48$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.10.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3})}{48}$

Passaggio 9.3.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.10.2.1

Scomponi $2$ da $48$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 24}$

Passaggio 9.3.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 24}$

Passaggio 9.3.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3}}{24}$

Passaggio 10

Gli asintoti seguono la forma $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ perché questa iperbole è rivolta verso destra e sinistra.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} x + 0$

Passaggio 11

Semplifica $\frac{\sqrt{2}}{2} x + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Somma $\frac{\sqrt{2}}{2} x$ e $0$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} x$

Passaggio 11.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ e $x$ .

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2}$

Passaggio 12

Semplifica $- \frac{\sqrt{2}}{2} x + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Somma $- \frac{\sqrt{2}}{2} x$ e $0$ .

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2} x$

Passaggio 12.2

$x$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$y = - \frac{x \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 13

Questa iperbole ha due asintoti.

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2}, y = - \frac{x \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 14

Questi valori indicano i valori importanti per la rappresentazione grafica e l'analisi di un'iperbole.

Centro: $(0, 0)$

Vertici: $(1, 0), (- 1, 0)$

Fuochi: $(\frac{\sqrt{6}}{2}, 0), (- \frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$

Eccentricità: $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Asse focale: $\frac{\sqrt{3}}{24}$

Asintoti: $y = \frac{\sqrt{2} x}{2}$ , $y = - \frac{x \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 15