Preparazione all'algebra Esempi

$| \frac{- 1}{2 + x} | \leq \frac{1}{6}$

Passaggio 1

Scrivi $| \frac{- 1}{2 + x} | \leq \frac{1}{6}$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$\frac{- 1}{2 + x} \geq 0$

Passaggio 1.2

Risolvi la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a $0$ e risolvendo.

$- 1 = 0$

$2 + x = 0$

Passaggio 1.2.2

Poiché $- 1 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.2.3

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 1.2.4

Trova il dominio di $\frac{6 | \frac{1}{2 + x} | - 1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta il denominatore in $\frac{1}{2 + x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 + x = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 1.2.4.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Passaggio 1.2.5

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x < - 2$

Passaggio 1.3

Nella parte in cui $\frac{- 1}{2 + x}$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$\frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$

Passaggio 1.4

Individua il dominio di $\frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ e trova l'intersezione con $x < - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Trova il dominio di $\frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Imposta il denominatore in $\frac{- 1}{2 + x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 + x = 0$

Passaggio 1.4.1.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 1.4.1.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Passaggio 1.4.2

Trova l'intersezione di $x < - 2$ e $(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$ .

$x < - 2$

Passaggio 1.5

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$\frac{- 1}{2 + x} < 0$

Passaggio 1.6

Risolvi la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a $0$ e risolvendo.

$- 1 = 0$

$2 + x = 0$

Passaggio 1.6.2

Poiché $- 1 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.6.3

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 1.6.4

Trova il dominio di $\frac{6 | \frac{1}{2 + x} | - 1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.1

Imposta il denominatore in $\frac{1}{2 + x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 + x = 0$

Passaggio 1.6.4.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 1.6.4.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Passaggio 1.6.5

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x > - 2$

Passaggio 1.7

Nella parte in cui $\frac{- 1}{2 + x}$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$

Passaggio 1.8

Individua il dominio di $- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ e trova l'intersezione con $x > - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Trova il dominio di $- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.1

Imposta il denominatore in $\frac{- 1}{2 + x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 + x = 0$

Passaggio 1.8.1.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 1.8.1.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Passaggio 1.8.2

Trova l'intersezione di $x > - 2$ e $(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$ .

$x > - 2$

Passaggio 1.9

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ - \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

Passaggio 1.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ - \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

Passaggio 1.11

Semplifica $- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ - - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

Passaggio 1.11.2

Moltiplica $- - \frac{1}{2 + x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ 1 \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

Passaggio 1.11.2.2

Moltiplica $\frac{1}{2 + x}$ per $1$ .

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

Passaggio 2

Risolvi $- \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ dove $x < - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi $- \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $\frac{1}{6}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6} \leq 0$

Passaggio 2.1.2

Semplifica $- \frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Per scrivere $- \frac{1}{2 + x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \leq 0$

Passaggio 2.1.2.2

Per scrivere $- \frac{1}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$- \frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

Passaggio 2.1.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(2 + x) \cdot 6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2 + x}$ per $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

Passaggio 2.1.2.3.2

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$- \frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Passaggio 2.1.2.3.3

Riordina i fattori di $(2 + x) \cdot 6$ .

$- \frac{6}{6 (2 + x)} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Passaggio 2.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 6 - (2 + x)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Passaggio 2.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.5.1

Scomponi $- 1$ da $- 6 - (2 + x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.5.1.1

Riordina l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.5.1.1.1

Riordina $2$ e $x$ .

$\frac{- 6 - (x + 2)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Passaggio 2.1.2.5.1.1.2

Riordina $- 6$ e $- (x + 2)$ .

$\frac{- (x + 2) - 6}{6 (2 + x)} \leq 0$

Passaggio 2.1.2.5.1.2

Riscrivi $- 6$ come $- 1 (6)$ .

$\frac{- (x + 2) - 1 (6)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Passaggio 2.1.2.5.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (x + 2) - 1 (6)$ .

$\frac{- (x + 2 + 6)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Passaggio 2.1.2.5.2

Somma $2$ e $6$ .

$\frac{- (x + 8)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Passaggio 2.1.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x + 8}{6 (2 + x)} \leq 0$

Passaggio 2.1.3

Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a $0$ e risolvendo.

$x + 8 = 0$

$2 + x = 0$

Passaggio 2.1.4

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$

Passaggio 2.1.5

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 2.1.6

Risolvi per ogni fattore per trovare i valori in cui l'espressione con valore assoluto passa da negativa a positiva.

$x = - 8$

$x = - 2$

Passaggio 2.1.7

Consolida le soluzioni.

$x = - 8, - 2$

Passaggio 2.1.8

Trova il dominio di $- \frac{x + 8}{6 (2 + x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1

Imposta il denominatore in $\frac{x + 8}{6 (2 + x)}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$6 (2 + x) = 0$

Passaggio 2.1.8.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 (2 + x) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.2.1.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 (2 + x) = 0$ .

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

Passaggio 2.1.8.2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

Passaggio 2.1.8.2.1.2.1.2

Dividi $2 + x$ per $1$ .

$2 + x = \frac{0}{6}$

Passaggio 2.1.8.2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.2.1.3.1

Dividi $0$ per $6$ .

$2 + x = 0$

Passaggio 2.1.8.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 2.1.8.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Passaggio 2.1.9

Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < - 8$

$- 8 < x < - 2$

$x > - 2$

Passaggio 2.1.10

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.1

Testa un valore sull'intervallo $x < - 8$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.1.1

Scegli un valore sull'intervallo $x < - 8$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 10$

Passaggio 2.1.10.1.2

Sostituisci $x$ con $- 10$ nella diseguaglianza originale.

$- \frac{1}{2 - 10} \leq \frac{1}{6}$

Passaggio 2.1.10.1.3

Il lato sinistro di $0.125$ è minore del lato destro di $0.1\overline{6}$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

True

Passaggio 2.1.10.2

Testa un valore sull'intervallo $- 8 < x < - 2$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.2.1

Scegli un valore sull'intervallo $- 8 < x < - 2$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 5$

Passaggio 2.1.10.2.2

Sostituisci $x$ con $- 5$ nella diseguaglianza originale.

$- \frac{1}{2 - 5} \leq \frac{1}{6}$

Passaggio 2.1.10.2.3

Il lato sinistro di $0.\overline{3}$ è maggiore del lato destro di $0.1\overline{6}$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 2.1.10.3

Testa un valore sull'intervallo $x > - 2$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.3.1

Scegli un valore sull'intervallo $x > - 2$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 0$

Passaggio 2.1.10.3.2

Sostituisci $x$ con $0$ nella diseguaglianza originale.

$- \frac{1}{2 + 0} \leq \frac{1}{6}$

Passaggio 2.1.10.3.3

Il lato sinistro di $- 0.5$ è minore del lato destro di $0.1\overline{6}$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

True

Passaggio 2.1.10.4

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$x < - 8$ Vero

$- 8 < x < - 2$ Falso

$x > - 2$ Vero

$x < - 8$ Vero

$- 8 < x < - 2$ Falso

$x > - 2$ Vero

Passaggio 2.1.11

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x \leq - 8$ o $x > - 2$

Passaggio 2.2

Trova l'intersezione di $x \leq - 8 or x > - 2$ e $x < - 2$ .

$x \leq - 8$

Passaggio 3

Risolvi $\frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ dove $x > - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi $\frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $\frac{1}{6}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6} \leq 0$

Passaggio 3.1.2

Semplifica $\frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Per scrivere $\frac{1}{2 + x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \leq 0$

Passaggio 3.1.2.2

Per scrivere $- \frac{1}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

Passaggio 3.1.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(2 + x) \cdot 6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2 + x}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

Passaggio 3.1.2.3.2

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$\frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Passaggio 3.1.2.3.3

Riordina i fattori di $(2 + x) \cdot 6$ .

$\frac{6}{6 (2 + x)} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Passaggio 3.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 - (2 + x)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Passaggio 3.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 - 1 \cdot 2 - x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Passaggio 3.1.2.5.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{6 - 2 - x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Passaggio 3.1.2.5.3

Sottrai $2$ da $6$ .

$\frac{4 - x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Passaggio 3.1.3

Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a $0$ e risolvendo.

$4 - x = 0$

$2 + x = 0$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 4$

Passaggio 3.1.5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 4$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 3.1.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 3.1.5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 3.1.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.3.1

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$x = 4$

Passaggio 3.1.6

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 3.1.7

Risolvi per ogni fattore per trovare i valori in cui l'espressione con valore assoluto passa da negativa a positiva.

$x = 4$

$x = - 2$

Passaggio 3.1.8

Consolida le soluzioni.

$x = 4, - 2$

Passaggio 3.1.9

Trova il dominio di $\frac{4 - x}{6 (2 + x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1

Imposta il denominatore in $\frac{4 - x}{6 (2 + x)}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$6 (2 + x) = 0$

Passaggio 3.1.9.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 (2 + x) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.2.1.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 (2 + x) = 0$ .

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

Passaggio 3.1.9.2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

Passaggio 3.1.9.2.1.2.1.2

Dividi $2 + x$ per $1$ .

$2 + x = \frac{0}{6}$

Passaggio 3.1.9.2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.2.1.3.1

Dividi $0$ per $6$ .

$2 + x = 0$

Passaggio 3.1.9.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 3.1.9.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Passaggio 3.1.10

Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < - 2$

$- 2 < x < 4$

$x > 4$

Passaggio 3.1.11

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.11.1

Testa un valore sull'intervallo $x < - 2$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.11.1.1

Scegli un valore sull'intervallo $x < - 2$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 4$

Passaggio 3.1.11.1.2

Sostituisci $x$ con $- 4$ nella diseguaglianza originale.

$\frac{1}{2 - 4} \leq \frac{1}{6}$

Passaggio 3.1.11.1.3

Il lato sinistro di $- 0.5$ è minore del lato destro di $0.1\overline{6}$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

True

Passaggio 3.1.11.2

Testa un valore sull'intervallo $- 2 < x < 4$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.11.2.1

Scegli un valore sull'intervallo $- 2 < x < 4$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 0$

Passaggio 3.1.11.2.2

Sostituisci $x$ con $0$ nella diseguaglianza originale.

$\frac{1}{2 + 0} \leq \frac{1}{6}$

Passaggio 3.1.11.2.3

Il lato sinistro di $0.5$ è maggiore del lato destro di $0.1\overline{6}$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 3.1.11.3

Testa un valore sull'intervallo $x > 4$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.11.3.1

Scegli un valore sull'intervallo $x > 4$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 6$

Passaggio 3.1.11.3.2

Sostituisci $x$ con $6$ nella diseguaglianza originale.

$\frac{1}{2 + 6} \leq \frac{1}{6}$

Passaggio 3.1.11.3.3

Il lato sinistro di $0.125$ è minore del lato destro di $0.1\overline{6}$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

True

Passaggio 3.1.11.4

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$x < - 2$ Vero

$- 2 < x < 4$ Falso

$x > 4$ Vero

$x < - 2$ Vero

$- 2 < x < 4$ Falso

$x > 4$ Vero

Passaggio 3.1.12

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x < - 2$ o $x \geq 4$

Passaggio 3.2

Trova l'intersezione di $x < - 2 or x \geq 4$ e $x > - 2$ .

$x \geq 4$

Passaggio 4

Trova l'unione delle soluzioni.

$x \leq - 8$ o $x \geq 4$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \leq - 8 or x \geq 4$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 8] \cup [4, \infty)$

Passaggio 6