Preparazione all'algebra Esempi

$y = - \frac{9}{4} x + \frac{5}{12}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{9}{4}$ e $\frac{5}{12}$ .

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4, 12$

Passaggio 2.2

Poiché $4, 12$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $4, 12$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.5

I fattori primi per $12$ sono $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Passaggio 2.5.1

$12$ presenta fattori di $2$ e $6$ .

$2 \cdot 6$

Passaggio 2.5.2

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 3$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $12$ .

$12 y = 12 (- \frac{9}{4} x + \frac{5}{12})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Semplifica $12 (- \frac{9}{4} x + \frac{5}{12})$ .

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Passaggio 4.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1.1

$x$ e $\frac{9}{4}$ .

$12 y = 12 (- \frac{x \cdot 9}{4} + \frac{5}{12})$

Passaggio 4.1.1.2

Sposta $9$ alla sinistra di $x$ .

$12 y = 12 (- \frac{9 x}{4} + \frac{5}{12})$

Passaggio 4.1.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 y = 12 (- \frac{9 x}{4}) + 12 (\frac{5}{12})$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.1.2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{9 x}{4}$ nel numeratore.

$12 y = 12 \frac{- 9 x}{4} + 12 (\frac{5}{12})$

Passaggio 4.1.2.2.2

Scomponi $4$ da $12$ .

$12 y = 4 (3) \frac{- 9 x}{4} + 12 (\frac{5}{12})$

Passaggio 4.1.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$12 y = 4 \cdot 3 \frac{- 9 x}{4} + 12 (\frac{5}{12})$

Passaggio 4.1.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$12 y = 3 (- 9 x) + 12 (\frac{5}{12})$

Passaggio 4.1.2.3

Moltiplica $- 9$ per $3$ .

$12 y = - 27 x + 12 (\frac{5}{12})$

Passaggio 4.1.2.4

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$12 y = - 27 x + 12 (\frac{5}{12})$

Passaggio 4.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$12 y = - 27 x + 5$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $27 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$12 y + 27 x = 5$

Passaggio 5.2

Riordina $12 y$ e $27 x$ .

$27 x + 12 y = 5$

Passaggio 6