Preparazione all'algebra Esempi

$y = 9 x + \frac{5}{3}$

Passaggio 1

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 9$

$b = \frac{5}{3}$

Passaggio 1.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $9$

Intercetta di y: $(0, \frac{5}{3})$

Pendenza: $9$

Intercetta di y: $(0, \frac{5}{3})$

Passaggio 2

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 2.1

Trova l'intercetta di x.

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Passaggio 2.1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = 9 x + \frac{5}{3}$

Passaggio 2.1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.1.2.1

Riscrivi l'equazione come $9 x + \frac{5}{3} = 0$ .

$9 x + \frac{5}{3} = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Sottrai $\frac{5}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x = - \frac{5}{3}$

Passaggio 2.1.2.3

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = - \frac{5}{3}$ e semplifica.

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Passaggio 2.1.2.3.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = - \frac{5}{3}$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- \frac{5}{3}}{9}$

Passaggio 2.1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- \frac{5}{3}}{9}$

Passaggio 2.1.2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{5}{3}}{9}$

Passaggio 2.1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{9}$

Passaggio 2.1.2.3.3.2

Moltiplica $- \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{5}{3}$ .

$x = - \frac{5}{9 \cdot 3}$

Passaggio 2.1.2.3.3.2.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$x = - \frac{5}{27}$

Passaggio 2.1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{5}{27}, 0)$

Passaggio 2.2

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = 9 (0) + \frac{5}{3}$

Passaggio 2.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 9 (0) + \frac{5}{3}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica $9 (0) + \frac{5}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Moltiplica $9$ per $0$ .

$y = 0 + \frac{5}{3}$

Passaggio 2.2.2.2.2

Somma $0$ e $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{5}{3}$

Passaggio 2.2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{5}{3})$

Passaggio 2.3

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{5}{27} & 0 \\ 0 & \frac{5}{3} \end{array}$

Passaggio 3

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $9$

Intercetta di y: $(0, \frac{5}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{5}{27} & 0 \\ 0 & \frac{5}{3} \end{array}$

Passaggio 4