Preparazione all'algebra Esempi

$y = - 2 x^{2 + 1}$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = - 2 {(- 2)}^{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $- 2$ per ${(- 2)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per ${(- 2)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $1$ .

$f (- 2) = (- 2) {(- 2)}^{3}$

Passaggio 1.2.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (- 2) = {(- 2)}^{1 + 3}$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $1$ e $3$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{4}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $4$ .

$f (- 2) = 16$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $16$ .

$16$

Passaggio 1.3

Converti $16$ in decimale.

$y = 16$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = - 2 {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$f (- 1) = 2$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $2$ .

$2$

Passaggio 2.3

Converti $2$ in decimale.

$y = 2$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = - 2 {(0)}^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = - 2 \cdot 0$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 3.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = - 2 {(1)}^{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = - 2 \cdot 1$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$f (1) = - 2$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- 2$ .

$- 2$

Passaggio 4.3

Converti $- 2$ in decimale.

$y = - 2$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = - 2 {(2)}^{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = - 2 \cdot 8$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$f (2) = - 16$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $- 16$ .

$- 16$

Passaggio 5.3

Converti $- 16$ in decimale.

$y = - 16$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 16 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 16 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 16 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 16 \end{array}$

Passaggio 8