Preparazione all'algebra Esempi

$y = - 2 x {(x - 1)}^{2} + 3$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = - 2 \cdot - 1 {((- 1) - 1)}^{2} + 3$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$f (- 1) = 2 {((- 1) - 1)}^{2} + 3$

Passaggio 1.2.1.2

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$f (- 1) = 2 {(- 2)}^{2} + 3$

Passaggio 1.2.1.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = 2 \cdot 4 + 3$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $2$ per $4$ .

$f (- 1) = 8 + 3$

Passaggio 1.2.2

Somma $8$ e $3$ .

$f (- 1) = 11$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $11$ .

$11$

Passaggio 1.3

Converti $11$ in decimale.

$y = 11$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = - 2 \cdot 0 {((0) - 1)}^{2} + 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 1)}^{2} + 3$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$f (0) = 0 {(- 1)}^{2} + 3$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 1 + 3$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $0$ per $1$ .

$f (0) = 0 + 3$

Passaggio 2.2.2

Somma $0$ e $3$ .

$f (0) = 3$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $3$ .

$3$

Passaggio 2.3

Converti $3$ in decimale.

$y = 3$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = - 2 \cdot 2 {((2) - 1)}^{2} + 3$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$f (2) = - 4 {((2) - 1)}^{2} + 3$

Passaggio 3.2.1.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$f (2) = - 4 \cdot 1^{2} + 3$

Passaggio 3.2.1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (2) = - 4 \cdot 1 + 3$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$f (2) = - 4 + 3$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 4$ e $3$ .

$f (2) = - 1$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- 1$ .

$- 1$

Passaggio 3.3

Converti $- 1$ in decimale.

$y = - 1$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = - 2 \cdot 3 {((3) - 1)}^{2} + 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$f (3) = - 6 {((3) - 1)}^{2} + 3$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $1$ da $3$ .

$f (3) = - 6 \cdot 2^{2} + 3$

Passaggio 4.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = - 6 \cdot 4 + 3$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $- 6$ per $4$ .

$f (3) = - 24 + 3$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 24$ e $3$ .

$f (3) = - 21$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- 21$ .

$- 21$

Passaggio 4.3

Converti $- 21$ in decimale.

$y = - 21$

Passaggio 5

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 11 \\ 0 & 3 \\ 1 & 3 \\ 2 & - 1 \\ 3 & - 21 \end{array}$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 11 \\ 0 & 3 \\ 1 & 3 \\ 2 & - 1 \\ 3 & - 21 \end{array}$

Passaggio 7