Preparazione all'algebra Esempi

$y = \frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2}$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $6$ nell'espressione.

$f (6) = \frac{{(6)}^{3}}{3} - 7 {(6)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$f (6) = \frac{216}{3} - 7 {(6)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $216$ per $3$ .

$f (6) = 72 - 7 {(6)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$f (6) = 72 - 7 \cdot 36$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $- 7$ per $36$ .

$f (6) = 72 - 252$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $252$ da $72$ .

$f (6) = - 180$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $- 180$ .

$- 180$

Passaggio 1.3

Converti $- 180$ in decimale.

$y = - 180$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $9$ nell'espressione.

$f (9) = \frac{{(9)}^{3}}{3} - 7 {(9)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$f (9) = \frac{729}{3} - 7 {(9)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $729$ per $3$ .

$f (9) = 243 - 7 {(9)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$f (9) = 243 - 7 \cdot 81$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $- 7$ per $81$ .

$f (9) = 243 - 567$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $567$ da $243$ .

$f (9) = - 324$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $- 324$ .

$- 324$

Passaggio 2.3

Converti $- 324$ in decimale.

$y = - 324$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $5$ nell'espressione.

$f (5) = \frac{{(5)}^{3}}{3} - 7 {(5)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$f (5) = \frac{125}{3} - 7 {(5)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$f (5) = \frac{125}{3} - 7 \cdot 25$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 7$ per $25$ .

$f (5) = \frac{125}{3} - 175$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $- 175$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$f (5) = \frac{125}{3} - 175 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.2.3

$- 175$ e $\frac{3}{3}$ .

$f (5) = \frac{125}{3} + \frac{- 175 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (5) = \frac{125 - 175 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $- 175$ per $3$ .

$f (5) = \frac{125 - 525}{3}$

Passaggio 3.2.5.2

Sottrai $525$ da $125$ .

$f (5) = \frac{- 400}{3}$

Passaggio 3.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (5) = - \frac{400}{3}$

Passaggio 3.2.7

La risposta finale è $- \frac{400}{3}$ .

$- \frac{400}{3}$

Passaggio 3.3

Converti $- \frac{400}{3}$ in decimale.

$y = - 133.\overline{3}$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $7$ nell'espressione.

$f (7) = \frac{{(7)}^{3}}{3} - 7 {(7)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$f (7) = \frac{343}{3} - 7 {(7)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$f (7) = \frac{343}{3} - 7 \cdot 49$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $- 7$ per $49$ .

$f (7) = \frac{343}{3} - 343$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $- 343$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$f (7) = \frac{343}{3} - 343 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2.3

$- 343$ e $\frac{3}{3}$ .

$f (7) = \frac{343}{3} + \frac{- 343 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (7) = \frac{343 - 343 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $- 343$ per $3$ .

$f (7) = \frac{343 - 1029}{3}$

Passaggio 4.2.5.2

Sottrai $1029$ da $343$ .

$f (7) = \frac{- 686}{3}$

Passaggio 4.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (7) = - \frac{686}{3}$

Passaggio 4.2.7

La risposta finale è $- \frac{686}{3}$ .

$- \frac{686}{3}$

Passaggio 4.3

Converti $- \frac{686}{3}$ in decimale.

$y = - 228.\overline{6}$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $8$ nell'espressione.

$f (8) = \frac{{(8)}^{3}}{3} - 7 {(8)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$f (8) = \frac{512}{3} - 7 {(8)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$f (8) = \frac{512}{3} - 7 \cdot 64$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $- 7$ per $64$ .

$f (8) = \frac{512}{3} - 448$

Passaggio 5.2.2

Per scrivere $- 448$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$f (8) = \frac{512}{3} - 448 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5.2.3

$- 448$ e $\frac{3}{3}$ .

$f (8) = \frac{512}{3} + \frac{- 448 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (8) = \frac{512 - 448 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Moltiplica $- 448$ per $3$ .

$f (8) = \frac{512 - 1344}{3}$

Passaggio 5.2.5.2

Sottrai $1344$ da $512$ .

$f (8) = \frac{- 832}{3}$

Passaggio 5.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (8) = - \frac{832}{3}$

Passaggio 5.2.7

La risposta finale è $- \frac{832}{3}$ .

$- \frac{832}{3}$

Passaggio 5.3

Converti $- \frac{832}{3}$ in decimale.

$y = - 277.\overline{3}$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & - 133.333 \\ 6 & - 180 \\ 7 & - 228.667 \\ 8 & - 277.333 \\ 9 & - 324 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & - 133.333 \\ 6 & - 180 \\ 7 & - 228.667 \\ 8 & - 277.333 \\ 9 & - 324 \end{array}$

Passaggio 8