Preparazione all'algebra Esempi

$y = - {(x - 1)}^{3} - 4$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = - {((- 1) - 1)}^{3} - 4$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$f (- 1) = - {(- 2)}^{3} - 4$

Passaggio 1.2.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = 8 - 4$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$f (- 1) = 8 - 4$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $4$ da $8$ .

$f (- 1) = 4$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $4$ .

$4$

Passaggio 1.3

Converti $4$ in decimale.

$y = 4$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = - {((0) - 1)}^{3} - 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sottrai $1$ da $0$ .

$f (0) = - {(- 1)}^{3} - 4$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$f (0) = (- 1) {(- 1)}^{3} - 4$

Passaggio 2.2.1.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (0) = {(- 1)}^{1 + 3} - 4$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $1$ e $3$ .

$f (0) = {(- 1)}^{4} - 4$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$f (0) = 1 - 4$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$f (0) = - 3$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $- 3$ .

$- 3$

Passaggio 2.3

Converti $- 3$ in decimale.

$y = - 3$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = - {((1) - 1)}^{3} - 4$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$f (1) = - 0^{3} - 4$

Passaggio 3.2.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (1) = - 0 - 4$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$f (1) = 0 - 4$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $4$ da $0$ .

$f (1) = - 4$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- 4$ .

$- 4$

Passaggio 3.3

Converti $- 4$ in decimale.

$y = - 4$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = - {((2) - 1)}^{3} - 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sottrai $1$ da $2$ .

$f (2) = - 1^{3} - 4$

Passaggio 4.2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (2) = - 1 \cdot 1 - 4$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (2) = - 1 - 4$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $4$ da $- 1$ .

$f (2) = - 5$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- 5$ .

$- 5$

Passaggio 4.3

Converti $- 5$ in decimale.

$y = - 5$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = - {((3) - 1)}^{3} - 4$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Sottrai $1$ da $3$ .

$f (3) = - 2^{3} - 4$

Passaggio 5.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (3) = - 1 \cdot 8 - 4$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$f (3) = - 8 - 4$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $4$ da $- 8$ .

$f (3) = - 12$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $- 12$ .

$- 12$

Passaggio 5.3

Converti $- 12$ in decimale.

$y = - 12$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 4 \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 4 \\ 2 & - 5 \\ 3 & - 12 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 4 \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 4 \\ 2 & - 5 \\ 3 & - 12 \end{array}$

Passaggio 8