Preparazione all'algebra Esempi

$y = \frac{- 10 - 4 x}{10}$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica $- \frac{5 + 2 x}{5}$ .

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Passaggio 1.2.1

Dividi la frazione $\frac{5 + 2 x}{5}$ in due frazioni.

$y = - (\frac{5}{5} + \frac{2 x}{5})$

Passaggio 1.2.2

Dividi $5$ per $5$ .

$y = - (1 + \frac{2 x}{5})$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 1 \cdot 1 - \frac{2 x}{5}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = - 1 - \frac{2 x}{5}$

Passaggio 1.2.4.2

Riordina $- 1$ e $- \frac{2 x}{5}$ .

$y = - \frac{2 x}{5} - 1$

Passaggio 1.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{5} x) - 1$

Passaggio 1.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{5} x - 1$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{5}$

$b = - 1$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{2}{5}$

Intercetta di y: $(0, - 1)$

Pendenza: $- \frac{2}{5}$

Intercetta di y: $(0, - 1)$

Passaggio 3

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 3.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 3.1.1

Dividi la frazione $\frac{5 + 2 x}{5}$ in due frazioni.

$y = - (\frac{5}{5} + \frac{2 x}{5})$

Passaggio 3.1.2

Dividi $5$ per $5$ .

$y = - (1 + \frac{2 x}{5})$

Passaggio 3.1.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y = - (\frac{5}{5} + \frac{2 x}{5})$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \frac{5 + 2 x}{5}$

Passaggio 3.1.5

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{5} (5 + 2 x))$

Passaggio 3.1.6

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{5} (5 + 2 x)$

Passaggio 3.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{7}{5} \end{array}$

Passaggio 4

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $- \frac{2}{5}$

Intercetta di y: $(0, - 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{7}{5} \end{array}$

Passaggio 5