Preparazione all'algebra Esempi

${(x - 3)}^{2} - x (x + 2) = 21$

Passaggio 1

Semplifica ${(x - 3)}^{2} - x (x + 2)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x - 3)}^{2}$ come $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) - x (x + 2) = 21$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x - 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) - x (x + 2) = 21$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) - x (x + 2) = 21$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - x (x + 2) = 21$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - x (x + 2) = 21$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - x (x + 2) = 21$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - x (x + 2) = 21$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - x (x + 2) = 21$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 6 x + 9 - x \cdot x - x \cdot 2 = 21$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.5.1

Sposta $x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (x \cdot x) - x \cdot 2 = 21$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - x^{2} - x \cdot 2 = 21$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - x^{2} - 2 x = 21$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.2.1

Combina i termini opposti in $x^{2} - 6 x + 9 - x^{2} - 2 x$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- 6 x + 9 + 0 - 2 x = 21$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $- 6 x + 9$ e $0$ .

$- 6 x + 9 - 2 x = 21$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2 x$ da $- 6 x$ .

$- 8 x + 9 = 21$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 3