Preparazione all'algebra Esempi

${(x - 2)}^{2} + {(x - 4)}^{2} = 9$

Passaggio 1

Semplifica ${(x - 2)}^{2} + {(x - 4)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x - 2)}^{2}$ come $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x - 2) (x - 2) + {(x - 4)}^{2} = 9$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x - 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 2) - 2 (x - 2) + {(x - 4)}^{2} = 9$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + {(x - 4)}^{2} = 9$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + {(x - 4)}^{2} = 9$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + {(x - 4)}^{2} = 9$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + {(x - 4)}^{2} = 9$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + {(x - 4)}^{2} = 9$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + {(x - 4)}^{2} = 9$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi ${(x - 4)}^{2}$ come $(x - 4) (x - 4)$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + (x - 4) (x - 4) = 9$

Passaggio 1.1.5

Espandi $(x - 4) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 + x (x - 4) - 4 (x - 4) = 9$

Passaggio 1.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) = 9$

Passaggio 1.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 = 9$

Passaggio 1.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.6.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 = 9$

Passaggio 1.1.6.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 = 9$

Passaggio 1.1.6.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + x^{2} - 4 x - 4 x + 16 = 9$

Passaggio 1.1.6.2

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + x^{2} - 8 x + 16 = 9$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.2.1

Somma $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 4 x + 4 - 8 x + 16 = 9$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $8 x$ da $- 4 x$ .

$2 x^{2} - 12 x + 4 + 16 = 9$

Passaggio 1.2.3

Somma $4$ e $16$ .

$2 x^{2} - 12 x + 20 = 9$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 1.1291713, 4.87082869$

Passaggio 3