Preparazione all'algebra Esempi

$(7 w - 14) (w^{2} - 9 w + 14) = 0$

Passaggio 1

Semplifica $(7 w - 14) (w^{2} - 9 w + 14)$ .

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Passaggio 1.1

Espandi $(7 w - 14) (w^{2} - 9 w + 14)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$7 w \cdot w^{2} + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $w$ per $w^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1.1.1

Sposta $w^{2}$ .

$7 (w^{2} w) + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ .

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Passaggio 1.2.1.1.2.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$7 (w^{2} w^{1}) + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Passaggio 1.2.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 w^{2 + 1} + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Passaggio 1.2.1.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$7 w^{3} + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 w^{3} + 7 \cdot - 9 w \cdot w + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $w$ per $w$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1.3.1

Sposta $w$ .

$7 w^{3} + 7 \cdot - 9 (w \cdot w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Passaggio 1.2.1.3.2

Moltiplica $w$ per $w$ .

$7 w^{3} + 7 \cdot - 9 w^{2} + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $7$ per $- 9$ .

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $14$ per $7$ .

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 98 w - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Passaggio 1.2.1.6

Moltiplica $- 9$ per $- 14$ .

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 98 w - 14 w^{2} + 126 w - 14 \cdot 14 = 0$

Passaggio 1.2.1.7

Moltiplica $- 14$ per $14$ .

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 98 w - 14 w^{2} + 126 w - 196 = 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $14 w^{2}$ da $- 63 w^{2}$ .

$7 w^{3} - 77 w^{2} + 98 w + 126 w - 196 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $98 w$ e $126 w$ .

$7 w^{3} - 77 w^{2} + 224 w - 196 = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$w = 2, 7$

Passaggio 3